Výrok
oznamovacia veta, o ktorej má zmysel hovoriť, či je pravdivá alebo nepravdivá Pravdivý výrok - výrok, ktorý platí (označenie 1)
Nepravdivý výrok – výrok, ktorý neplatí (označenie 0) Každý výrok má len jednu pravdivostnú hodnotu (buď platí, alebo nie)
Príklad na výrok:
Vonku sneží. - V triede na stole sú kvety. Príklady viet, ktoré nie sú výrokmi: - Koľko je hodín? - pozdravy, priania Operácie s výrokmi – negácia, konjunkcia, implikácia, ekvivalencia Negácia výroku – ku každému výroku V možno vytvoriť výrok V´ (V), ktorý popiera, čo tvrdí výrok V - výrok V´ sa nazýva negácia výroku - ak je výrok V pravdivý, potom výrok V´ je nepravdivý - ak je výrok V nepravdivý, potom výrok V´ je pravdivý Výrok
Výrok
jednoduché výroky môžeme spájať pomocou logických spojoch a vytváryť zložené výroky Logické spojky Symbolické označenie Názov operácie A ( a súčasne )  -obidva výroky sú pravdivé Konjunkcia výrokov Alebo  - aspoň 1 výrok je pravdivý Disjunkcia (alternatíva) Ak …,tak… ( Ak …,potom …)  Implikácia …práve vtedy, keď …  - rovnaká pravdivostná hodnota Ekvivalencia K implikácii AB je implikácia BA obrátená a implikácia B´A´obmenen (obmenená a pôvodná implikácia majú rovnaké pravdivostné hodnoty) Výroková formula – výraz zostavený z výrokových premenných (písmen), zo zátvoriek a zo symbolov ( ´, , , , )
Tautológia
zložený výrok, ktorý je pravdivý bez ohľadu na to, akú pravdivostnú hodnotu mali výroky, ktorého ho tvorili Výroková forma – je to výraz ( vyjadrenie), v ktorom vystupuje jedna, alebo viac premenných veličín, z ktorého po dosadzovaní jednotlivých prvkov za jednot. premenné dostávame vždy výrok (Pr. X+82, xZ) - výrokové formy sa označujú veľkými latinskými písmenami a do zátvorky za ne sa dávajú symboly premenných, ktoré sa oddeľujú čiarkami / V(x), A(x,y) / - V(x),a nech V(x) je výrokovou formou s jednou premennou, nech a je prvok, ktorý môžeme za x doplniť.
V(a) potom a je výrok, ktorý nazývame hodnota výrokovej formy (funkcie) V(x) v prvku a Kvantifikátory -  - existenčný – čítame: existuje nejaké číslo …  - všeobecný – čítame: pre každé číslo … -  x є M; V(x) – existuje x z množiny M, pre ktoré je V(x) pravdivý - x є M; V(x) - pre každé x z množiny M, je V(x) pravdivý Negácia výrokovej formy – negácia výrokovej formy V(x) s tou istou premennou, ktorej hodnota v každom prvku a, ktorý môžeme dosadiť za premennú x je opakom hodnoty V(a) Negácie výrokov s kvantifikátormi
Výrok negácia
a.)  x є M; A (x) –  x є M; A (x) –  x є M; A´(x) b.) x є M; A(x) – nie pre  x є;A(x) --  x є M; A´(x) ak n znamená počet výrokov, potom pravdivostná tabuľka so všetkými možnosťami je 2n hypotéza – je tvrdenie (skupina) prvkov, ktoré majú určitú spoločnú vlastnosť pravdivostná tabuľka: množina – súhrn (skupina), ktoré majú určitú spoločnú vlastnosť spôsob určenia množín – vymenovaním všetkých prvkov {4,5,6} - určením charakteristickej vlastnosti – napr.
Množina chlapcov 1.A. triedy - graficky dve množiny A a B sa rovnajú (zapisujeme A=B) ak každý prvok množiny A je prvkom množiny B a zároveň každý prvok množiny B je prvok množiny A ak množina obsahuje počet prvkov nazývame ju konečná, ak má nekonečný počet prvkov je nekonečná - konečná: C = { 4,3,2} - nekonečná: D={1,2,3, …} Vlastnosti množín: - hovoríme, že množina B je podmnožina množiny A (označujeme BA, AB), ak každý prvok množiny B je aj -- prvkom množiny A. Napr. – A={4,5,6,7} B={6,7} BA - Množina, ktorá neobsahuje žiadny prvok sa nazýva prázdna množina a označuje sa 
Pre ľubovoľú množinu A platí:1.)A 2.)AA –každá množina je podmnožinou samej seba - 2 množiny sa rovnajú ak A je podmnožina B a zároveň je B podmnožina A
Operácie s množinami:
1.) Prienik množín A a B (označujeme AB) je taká množina, ktorá obsahuje prvky patriace do obidvoch množín súčasne. Pr.: A ={2,3,4} B={4,5,6} AB ={4} - ak prienikom 2 množín je prázdna množina tieto 2 množiny nazývame - disjunktné
2.) Zjednotenie množín A a B (označujeme AB)je taká množina, ktorá obsahuje prvky nachádzajúcich sa aspoň jednej z množín A a B. Pr.: A={2,3,4} B={4,5,6} AB={2,3,4,5,6}
3.) Rozdiel množín A a B (označujeme A-B) je taká množina, ktorá obsahuje prvky nachádzajúce sa v množine A, ale nepatriace do množiny B.Pr.: A={2,3,4} B={4,5,6} A-B={2,3} B-A={5,6}
4.) Simetrický rozdiel množín A a B (označuje sa AB) je taká množina, ktorá obsahuje prvky patriace do zjednotenia A a B, ale nepatriace do prieniku týchto 2 množín. Pr.A={2,3,4} B={4,5,6} AB={2,3,5,6} AB=(AB) – (AB) AB=(A – B)(B – A)
5.) Ak sú dané množiny A a B také, že BA potom rozdiel množín A – B nazývame doplnkom množiny B v množine A (označenie B´A).Pr. A={1,2,3,4,5} B={2,4} BA B´A={1,3,5} množiny často znázorňujeme tzv.Vennovými diagrami Množinu reálnych čísel a jej podmnožiny znázorňujeme pomocou číselnej osi a intervalov: Zápis charakteristickou vlastnosť.
Zápis pomocou zátvoriek Grafické znázornenie xa (-,a) xa (-,a bx (b,) bx b,) axb (a,b) axb a,b) axb (a,b axb a,b