Charakteristickým znakom tejto triedy sú bitunikátne vrecká s dvoma zreteľne oddeliteľnými stenami. Vonkajšia stena (exoascus) nie je pružná, ale v čase zrelosti askospór sa na temeni alebo na boku pretrhne a umožní tak vnútornej stene (endoascus), ktorá je pružná, predĺžiť sa o pôvodnú svoju dĺžku. Askospóry putujú v temenu s otvorom, cez ktorý sú postupne vystreľované.
Vrecká sú uložené v plodničke, ktorá sa nazýva askostróma. Má tvar peritécia, vznikajúceho (na rozdiel od pravého peritécia) ako dutina (loculum) v stróme, ktorá sa postupne vyplňuje do nej vrastajúcimi vreckami. Takáto plodnička sa považuje za pseudoperitécium. Zvyšky pôvodného pletiva strómy vytvárajú pseudoparafýzy (parafyzoidy), ktoré rastú z vrchu dutinky dole (na rozdiel od pravých parafýz).
V stróme sa obyčajne nachádza väčšie množstvo pseudoperitécií, ale bežné sú aj druhy, keď baňkovitá stróma má len jednu dutinku a v dobe zrelosti je taká plodnička nerozpoznateľná od pravého peritécia.
Veľké bohatstvo druhov tejto triedy sa zaraďuje buď do väčšieho počtu radov, alebo iba jedného radu Dothideales (vredovcotvaré), ktorý sa delí na 2 podrady, odlišujúce sa tvarom ostiola a vreckami.
1. rad Dothideales (vredovcotvaré)
1. podrad Dothideinae
Patria sem druhy saprofytické i parazitické. Mnohé z nich sú rozšírené len v trópoch a subtrópoch.
Pozoruhodné sú tie, ktoré rozprestierajú svoje tmavé mycélium na povrchu listov cievnatých rastlín, tzv. černe (čeľaď Capnodiaceae), vyskytujúcae sa aj v našich zemepisných šírkach. Sú to saprofyty, ktoré žijú z cukornatých výlučkov a medovice z listov a hmyzu.
Pri mnohých druhoch sa v ich životnom cykle vystriedajú aj viaceré morfologicky odlišné konídiové štádiá (anamorfy). Sú to parazity rastlín, ale masový výskyt ich konídií v ovzduší môže vyvolať aj alergické ochorenia ľudí. Sú to predovšetkým konídiá rodov Dematium, Fusicladium, Cladosporium, Helminthosporium a ďalšie (ako anamorfy patria do Deuteromycotina). Capnodium salicinum (čerň vŕbová) sa vyskytuje najčastejšie na vŕbach. Capnodium citri (čerň citrónová) vytvára čierne povlaky na listoch citrusových rastlín.
2. podrad Pseudosphaerineae
Ich plodničky majú obyčajne morfologicky rozlíšený otvor (ostiolum). Patrí sem veľa parazitických húb cievnatých rastlín. Vreckaté štádiá (teleomorfa) sa vytvárajú už na zelených listoch, alebo až cez zimu na tlejúcich zvyškoch. Konídiá (anamorfa) sa vyskytujú hojne. Niektoré druhy vytvárajú aj mikrokonídie, ktoré sú vlastne spermácie a vyskytujú sa najmä pri parazitických druhoch.
V našich podmienkach je veľmi častá parazitická huba Venturia inaequalis (chrastavník jablkový) a Venturia pyrina (chrastavník hruškový). Tieto dva druhy zaviňujú chrastavivosť jabĺk a hrušiek, môžu zapríčiniť veľké škody. Na infikovaných plodoch sa vytvárajú subepidermálne alebo subkutikulárne čierne strómy (chrasty). Na nich vznikajú konídiofory, ktoré prerážajú na povrch a oddeľujú konídiá typu Fusicladium a Spilocaea, ktoré rozširujú nákazu. Plodničky dozrievajú až po prezimovaní.