Teória relativity

Teória relativity
Špeciálna teória relativity (ŠTR)
Svojho casu sa tradovalo, že teórii relativity rozumie iba tucet ludí na celom svete. V
súcasnosti sa základy špeciálnej teórie relativity vyucujú na gymnáziách a je
neodmyslitelnou súcastou modernej fyziky. Významne zasiahla do súcasného
svetonázoru. Jej autorom je Albert Einstein, ktorý ŠTR publikoval v roku 1905 a je
založená na dvoch zásadných tvrdeniach:
Princíp relativity: Vo všetkých inerciálnych sústavách platia rovnaké fyzikálne zákony.
Všetky inerciálne sústavy sú fyzikálne úplne rovnocenné a neexistuje žiadna význacná
inerciálna sústava
Princíp nemennej rýchlosti svetla vo vákuu: Vo všetkých inerciálnych sústavách má
rýchlost svetla vo vákuu rovnakú velkost, ktorá nezávisí od rýchlosti zdroja svetla. Pod
inerciálnou vztažnou sústavou sa rozumie sústava, v ktorej existuje iba rovnomerný a
priamociary pohyb alebo nulový pohyb. To znamená, že žiadne teleso v nej sa
nepohybuje so zrýchlením. Dôvodom, preco sa zaviedol tento termín je ten, že ak v
inerciálnej sústave neexistuje zrýchlenie, neexistujú v nej ani zotrvacné (neinerciálne)
sily. Podobne hovoríme, že dve sústavy sú vzhladom na seba inerciálne, ak sú
vzhladom na seba v pokoji alebo rovnomernom priamociarom pohybe.
Ku koncu XIX. storocia mali vedci vážne problémy s fenoménom svetla. James Clark
Maxwell (1831 - 1879) vypracoval teóriu elektromagnetických javov. Ukázalo sa, že
medzi elektromagnetické vlnenie, ktoré opisujú Maxwellove rovnice, môžeme zarátat aj
svetlo, pretože vykazovalo rovnaké vlastnosti, aké tieto rovnice predpovedali. Táto
teória však nepoužívala žiadne mechanické veliciny, co bolo na tie casy pomerne
nezvyklé, pretože dovtedy klasická Newtonova mechanika slávila jeden úspech za
druhým už vyše dvesto rokov a zdalo sa, že sa cez mechanické veliciny dá vyjadrit
skutocne celá podstata sveta.
Všetky dovtedy známe vlnové deje boli vlnením nejakého prostredia, preto sa fyzici
snažili zistit, v com sa toto vlnenie vlastne vlní. Mnohí vrátane autora zastávali teóriu,
že sa svetlo šíri v prostredí, ktoré nazvali éter. Už na zaciatku však bol jasné, že s ním
budú problémy, pretože by musel mat nevídané vlastnosti: musel by byt v celom
vesmíre (inak by sa k nám nedostalo svetlo z hviezd), musel by prestupovat aj hmotou
(inak by sa nemohlo svetlo šírit priesvitnými látkami) a navyše by musel byt
pozoruhodne riedky, pretože inak by brzdil pohyb planét.
Nikomu sa však nepodarilo model éteru vytvorit.
Boli uskutocnené pokusy, pri ktorých sa mala zmerat rýchlost svetla vzhladom na éter.
Experimentátori vychádzali z predpokladu, že ak je éter nehybný a vyplna celý vesmír,
aj Zem pri svojom obiehaní okolo Slnka sa vzhladom nan pohybuje rýchlostou v = 30
km/s. Pri tom by malo dochádzat k skladaniu rýchlosti svetla s rýchlostou pohybu
Zeme, takže ked vyšleme lúc v smere pohybu Zeme, mala by byt rýchlost svetla
vzhladom na éter c + v a pri jeho vyslaní na opacnú stranu by mala byt rýchlost šírenia
c - v. Nic také však pozorované nebolo a rýchlost svetla sa ukazovala byt stále rovnaká
vo všetkých smeroch.
O nejaký cas prišiel Albert Einstein so svojou teóriou relativity, v ktorej princíp
konštantnej rýchlosti svetla zahrnul ako jeden zo základných predpokladov. Teória
éteru tým dostala výraznú ranu, pretože jeho existenciou sa narušil princíp relativity,
pretože by existovala jedna význacná sústava - sústava spojená s nehybným éterom,
vzhladom na ktorú by sme mohli urcovat rýchlost lubovolnej inej inerciálnej sústavy.
Postulát o konecnej a nemennej rýchlosti svetla vo vákuu priniesol vela zásadných
zmien do klasickej fyziky. Ak svietime baterkou do priestoru, fotóny z nej prúdia
rýchlostou c. Ak by sme v tom istom smere zacali pohybovat baterkou rýchlostou hoci
aj polovicnou rýchlostou svetla, fotóny vychádzajúce z baterky budú mat stále rovnakú
rýchlost ako v prvom prípade.
Konštantná rýchlost svetla znamená, že dve udalosti, ktoré sa zdajú byt súcasné v
jednej sústave, nebudú už súcasné v inej sústave. Predstavme si taký experiment, pri
ktorom budú dvaja pozorovatelia. Jeden bude vo vagóne, priamociaro sa pohybujúcom
na kolajniciach rovnomernou rýchlostou, a druhý bude pri trati. Presne v strede dlžky
vagóna je umiestnená signálna lampa a na oboch koncoch vagóna sú zrkadlá. V istom
okamihu lampa blikne. Pozorovatel vo vagóne vidí, ako svetelný signál ide od lampy k
jednému aj druhému zrkadlu rýchlostou svetla c a pretože je lampa presne v strede
vagóna, dopadnú lúce z lampy na obe zrkadlá súcasne.
Pozorovatel pri trati však vidí cosi iné. Tiež síce vidí, že sa signál z lampy šíri k obom
zrkadlám rýchlostou c, ale zároven vidí, že zrkadlo v prednej casti vozna sa pocas
šírenia signálu posunulo o nieco dalej od pôvodného zdroja a zároven zrkadlo v zadnej
casti vagóna sa posunulo bližšie k pôvodnému miestu zdroja. To preto, že rýchlost
svetla je pre oboch pozorovatelov vždy konštantná a hoci sa zdroj svetla vo vagóne
pohybuje, k rýchlosti svetla sa rýchlost vagóna nepripocíta.
To znamená, že cas, ktorý signál potrebuje na to, aby dopadol na zadné zrkadlo, je
menší a trvanie dosiahnutia predného zrkadla zase dlhšie ako cas, ktorý nameral
pozorovatel vo vagóne a ktorý pren bol rovnaký v oboch smeroch. Pozorovatel na trati
teda vidí, že signály na zrkadlá nedopadnú súcasne. Z hladiska princípu relativity má
každý pozorovatel pravdu, neexistuje predsa žiadna význacná ci hlavná vztažná
sústava. Vidíme, že o tom, ci dve udalosti nastanú súcasne, rozhoduje to, akú sústavu
si zvolíme za vztažnú.
Zo ŠTR vyplývajú aj také javy ako sú dilatácia casu, kontrakcia dlžky ci zväcšovanie
hmotnosti v závislosti na rýchlosti telesa.
Pohybujúce sa hodiny tikajú pomalšie vzhladom na hodiny, ktoré sa nepohybujú. Dlžka
pohybujúceho sa telesa sa v smere pohybu skracuje a jeho hmotnost sa zvyšuje.
Nejedná sa však o fyzikálne zmeny telesa, je to len dôsledok relatívností dvoch
súcasností. S dilatáciou casu je spojený známy "paradox dvojciat". Ten sa týka dvoch
dvojciat, z ktorých jedno ešte v detstve bolo posadené do rakety a vyslané prec
rýchlostou blízkou rýchlosti svetla c. V dôsledku dilatácie casu by malo dvojca v rakete
starnút pomalšie ako to na Zemi, takže ked sa vráti spät na Zem, tak bude mladšie ako
jeho vlastné dvojca - odtial ten paradox. Treba si však uvedomit, že ak sa pozemské
dvojca pozerá na to v rakete, vidí, že mu cas v rakete plynie pomalšie vzhladom na
jeho, pozemské. Ibaže presne to isté vidí aj dvojca v rakete. Ono takisto vidí, že sa
dvojca na Zemi od neho pohybuje rýchlostou blízkou c a pozemské hodiny sa mu zdajú
íst pomalšie než tie jeho v rakete. Do úvahy sa musí zobrat aj fakt, že ak sa má dvojca
v rakete vrátit spät na Zem, tak jeho rýchlost nemôže byt po celý cas konštantná a
jeho dráha priamociara, co znamená, že sústavy spojené s raketou a so Zemou už
nebudú inerciálne, a ŠTR sa zaoberá iba dejmi v inerciálnych sústavách.
Všeobecná teória relativity (VTR)
Desat rokov po vytvorení ŠTR publikoval Einstein VTR, ktorá sa pokladá za jednu z
najkrajších fyzikálnych teórií. Zaoberá sa aj javmi v neinerciálnych sústavách. Ako
špeciálne prípady zahrna ŠTR (pre inerciálne sústavy) a klasickú fyziku (pre velmi malé
rýchlosti v porovnaní s c) Jej základom je tzv. princíp ekvivalencie, ktorý hovorí, že v
lokálnych oblastiach casopriestoru sa nedá odlíšit pôsobenie gravitacného pola od
zrýchleného pohybu danej sústavy.
Ked ste vo výtahu, ktorý zrýchleným pohybom ide nahor, cítite, ako vás nejaká sila
tlací k podlahe. Vdaka tomu, že nevnímate iba lokálnu oblast kabínky, ale aj to, že ste
vo výtahu, ktorý vzhladom na zemský povrch stúpa nahor, môžete povedat, že ide o
zotrvacnú silu, charakteristickú pre všetky neinerciálne sústavy.
Keby ste však boli uzavretý v podobnej kabínke bez okien v beztiažovom stave a zrazu
by vás nejaká sila pritlacila k podlahe, pôvod tejto sily by ste už nevedeli urcit. Je
možné, že ktosi zacal kabínkou zrýchlene pohybovat v priestore v smere opacnom ako
je smer sily, ktorá vás tlací k podlahe. Ale práve tak je možné, že s kabínkou stojíte na
povrchu nejakej planéty, ciže v gravitacnom poli.
Einstein zaviedol nový spôsob nazerania na priestor a cas a oboje zlúcil do
štvorrozmernej sústavy nazývanej casopriestor (priestorocas). Podla jeho teórie je
gravitacné pole zakrivením tohto casopriestoru. Našiel 10 rovníc, ktoré definujú
zakrivenie priestoru a casu. Zakrivené dráhy telies pohybujúcich sa v gravitacnom poli
teória relativity vysvetluje práve týmto zakrivením casopriestoru. To platí takisto aj pre
fotóny, ktoré sa pri prelete popri hmotnom objekte vychýlia v dôsledku gravitácie od
svojho pôvodného smeru. Ohyb svetla v gravitacnom poli pozoroval a potvrdil Sir
Charles Eddington v roku 1919 pri zatmení Slnka, ked meral pozície okolitých hviezd a
zistil, že v tesnom okolí slnecného disku boli polohy hviezd posunuté oproti bežným
hodnotám.
VTR má pre súcasnú astrofyziku i kozmológiu velký význam, pretože pomáha
modelovat vesmír vo velkých merítkach. Vyplýva z nej tiež teória gravitacného kolapsu
v záverecnom štádiu života velmi hmotných hviezd. Teória ciernych dier sa teší v
súcasnosti velkej popularite a zrejme už nie sú žiadne pochybnosti o ich existencii. VTR
tiež vysvetlila stácanie perihélia Merkúru a vyplýva z nej aj cervený posun svetla v
dôsledku straty energie fotónov pri prechode gravitacným polom a pomáha tiež pri
vytváraní teórie velkého tresku. Takmer všetky javy vyplývajúce z teórie relativity boli
experimentálne dokázané. Jedna predpoved však na potvrdenie stále caká a je nou
existencia gravitacného vlnenia (žiarenia).