Sila
Popíšte vlastnosti elektrostatického poľa a popíšte príslušný silový zákon.
Elektrostatické pole je časovo nezávislé, vytvárané objektami s elektrickými nábojmi nehybnými voči pozorovanej vzťažnej sústave. Nie sú tu elektrické prúdy. Zdrojom tohoto poľa sú objekty s nábojmi v kľude. z=konštanta, konštanta = intenzita a elektrická indukcia.
Silový zákon: Coulombov zákon:
Dva bodové elektrické náboje (q1 a q2) pôsobia na seba silou, ktorá je priamo úmerná súčinu obidvoch nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzájomnej vzdialenosti.
f12= ____1___ q1q2 r12 ε0=8,854 . 10-12 kg- 1A2S4
Definujte intenzitu a potenciál elektrostatického poľa a napíšte vzťah medzi nimi.
Intenzitu definujeme ako podiel sily, ktorou elektrické pole pôsobí v danom mieste na elektrický náboj q a tohto náboja, t.j. :
E=___f___= ____1___ Q r
q 4πε0 r3
Potenciál - (1Volt)- (1Joule/1coulomb)-je potenciálna energia delená nábojom Q.Číselne sa rovná práci, ktorú vykonáme pri prenesení jednotkového kladného náboja zo vzťažného miesta na dané miesto.
Absolútny potenciál je:
1 q
V=––––– –––––-4πε0 r
Intenzita elek. Poľa súvisí s potenciálom nasledovne: E=-grad V
Čo nazývame elektrickým napätím a definujte jeho jednotku.
Napätie v elek. Poli je definované rozdielom potenciálov:
U=V1-V2=∫2E.dr (1 volt)
1-vyjadruje schopnosť elek. Poľa konať prácu A12 pri pohybe nabitej častice z miesta 1 do miesta 2. A12=QU12
Napíšte Gaussovu vetu elektrostatiky a niektoré dôsledky plynúce z tejto súvislosti.
Gaussova veta:
Tok intenzity elek. Poľa cez uzavretú plochu smerom na vonkajšiu stranu sa rovná podielu celkového elek. Náboja, nachádzajúceho sa vnútri tejto plochy, a permitivita vákua.
elementárny tok: dψ=E.ds
Q
tok cez uzavretú plochu: = ∫∫ E.ds = ––––ε0
Pomocou tejto vety môžeme získať informácie o elek.poli v okolí guľových a rovinných elektricky nabitých telies, vnútri vodičov.Napr. intenzita elek. Poľa v okolí homogénne nabitej nekonečnej dosky je: 1 δ
E = ––- ––-2 ε0
Dôsledky:
pomocou tejto vety môžeme získať informácie o ele. poli v okolí guľových a rovinných elektricky nabitých telies, vnútri vodičov a v tesnej blízkosti vodičov. Napr. :
Intenzita ele. poľa v okolí homgénne nabitej nekonečnej dosky je : ½ .d/e0 Þ plošná hustota náboja. Coulombova veta: V tesnej blízkosti vodiča je intenzita ele. poľa určená : E = d/e0
Súvis práce a potenciálu v elektrostatickom poli a dôsledky plynúce z tejto súvislosti.
Práca, ktorú vykonávajú sily elektrického poľa, keď sa v ňom posunie nejaký elektrický náboj Q z miesta 1 na miesto 2 spĺňa vzťah: A=W1-W2 kde W1, resp. W2 je potenciálna energia náboja Q v mieste 1, resp. v mieste 2. Ak ide o posunutie náboja Q v elek. Poli bodového náboja Q, platí:
Q1 Q2 1 1
A= W1-W2 = –––––- –– - ––4πε r1 r2
kde r1 a r2 sú vzdialenosti začiatočného a koncového bodu dráhy, prejdenej nábojom Q2 od náboja Q1. Potenciálna energia náboja Q2, uvažovaná vzhľadom na nekonečno, je v elek. Poli bodového náboja Q daná vzťahom:
1 Q1Q2 kde r je vzdialenosť náboja Q2
We = –––––- ––––––- od náboja Q1
4πε r
Potenciál elek. Poľa v určitom mieste poľa je definovaný ako podiel potenciálnej energie skúšobného náboja Q2 v uvažovanom mieste a tohto náboja.
We
Φ = –––––Q2
Definujte elek. Dipól a elekt. moment dipólu.
Elek. Náboje sú často rozložené tak, že vytvárajú dvojice veľmi blízko seba umiestnených rovnako veľkých nábojov opačného znamienka – elek.dipóly.
Majú významnú úlohu pri vytváraní elek. polí v reálnych látkach, pri vzniku chemických väzieb a pod., preto treba bližšie poznať ich vlastnosti.
Elek. dipól je sústava dvoch rovnako veľkých elek. nábojov s opačnými znamienkami –Q a Q, vzdialených od seba l, pričom l je podstatne menšie ako vzdialenosť r, v ktorej pole dipólu zisťujeme (l‹‹r). Moment elek. dipólu definujeme vzťahom: p=Ql ; p = ‌ p ‌ = Ql
Moment dipólu p definujeme súčinom kladného náboja vzhľadom na záporný náboj: p=qa
V homogénnom elek. poli pôsobí na dipól moment sily: D= p x E
Definujte pojmy: polarizácia nevodiča, vektor polarizácie nevodiča a napíšte jeho súvis s intenzitou elek. poľa.
Izolanty alebo nevodiče obsahujú rovnako ako vodiče veľký počet častíc s nábojom. Takmer všetky tieto častice sú však v nevodičoch viazané vzájomnými silami tak, že sa nemôžu v látke voľne pohybovať. Pôsobením síl vonkajšieho el. poľa na nevodič sa ťažisko protónov v atómoch posunie o veľmi malú vzdialenosť v smere intenzity Ee a ťažisko elektrónov v opačnom smere.
Atómy alebo molekuly v izolante sa stávajú elektr. dipólmi. Utvorenie dipólov a ich pravidelné usporiadanie sa prejaví tak, že na povrchu nevodiča sa objaví tenká vrstva s viazanými elektr. nábojmi. Táto vrstva je zdrojom nového elektrostatického poľa.
Náboje vo vnútri izolantu sa navzájom kompenzujú. Opísaný jav sa nazýva polarizácia nevodiča – je dôsledkom silového pôsobenia el. poľa na kladné a záporné častice, ktoré sú viazané v atómoch, prip. v molekulách nevodiča.Polarizáciou nevodiča sa utvorí vnútorné ele. Pole s intenzitou Ei opač. Intenzita výsledného poľa má smer intenzity Ee a jej veľkosť je ú E ú = ú Eeú - ú Eiú
Definujte vektor indukcie nevodiča a napíšte Maxwellov zákon elek. poľa pre nevodiče.
Pre vektor D v elek. Poli platí rovnica: div D = ρ.
Pri štúdiu elektromagnetickej indukcie sme videli, že všade tam, kde sa mení magnetické pole s časom (t.j. mení sa časom aj indukčný tok cez ľubovoľnú plochu), indukuje sa silové pole, ktoré sme nazývali poľom cudzích síl. Toto indukované pole má však charakter elek. poľa.
Keďže elek. pole možno vo všeobecnosti pokladať za superpozíciu elektrického poľa budeného priestorovo rozloženými elektrickými nábojmi s intenzitou Es a indukovaného poľa s intenzitou Ei, je intenzita výsledného poľa daná vzťahom :
E = Es + Ei
Keďže : rot E =