Rakety

Rakety
Úvod:
Vynález raketového motora bol mílnikom v dejinách. Umožnil ludstvu skúmat kozmický
priestor, no zároven mu dal aj možnost zostrojit raketové strely, zbrane nevídanej
nicivej sily a s velkým dostrelom. História:
Už okolo roku 1040 n. l. poznali ludia rakety. Prvými, ktorí ich zostrojili boli Cínania.
Ako zbran boli rakety použité v roku 1232, ako "raketové šípy" pri obrane mesta
K'ai-Fung-Foo proti Mongolom. V Európe sa od 13. storocia používali rakety hlavne ako
spôsob signalizácie, ale aj ako zbran. Raketové jednotky boli odvtedy v každej armáde.
Zaciatkom 19. storocia postavil anglický generál William Congreve rakety, ktorých dolet
bol 3000 m. V roku 1812 boli použité severnými Americanmi proti anglickým
jednotkám. Od polovice 19. storocia sa stali rakety bezvýznamnými z dôvodu rýchleho
rozvoja delostrelectva. Používali sa hlavne ako ohnostroj, signálne rakety a v
námorníctve ako vrhace záchranného lana, v neskoršom vývojovom štádiu ako
pomocné štartovacie rakety pre lietadlá, rakety s náložou v zbrojných systémoch, ako
aj pohon pre "raketové" autá. Zaciatkom 20. storocia odštartoval ruský matematik a
fyzik Konstantin Eduardovic Ciolkowskij raketový vek. V roku 1896 zacal s teoretickou
štúdiou, ktorú zverejnil v roku 1903 pod názvom "Výskum interplanetárneho priestoru
pomocou využitia pohonu na báze energie žiarenia". Dalšími vedcami, ktorí zverejnili
podobné práce boli Nemci Hermann Oberth, Walter Hohmann a Francúz
R.H.Esnault-Pelterie. Americkému fyzikovi Hutchinsovi Goddartovi sa od roku 1926
podarilo niekolko štartov s raketami na tekuté palivo. Nemecké pokusy boli od roku
1934 riadené NSDAP ako súcast programu znovuvyzbrojenia. Hlavným vedcom bol
Wernher von Braun, ktorý túžil objavovat vesmír, ale bol donútený pracovat na
vojenskom programe, kde si mohol overit svoje teórie. V Peenemünde bola vyvinutá
predchodkyna medzikontinentálnych balistických striel V2. Smer menila pomocou
prevratnej technológie, ktorá bola neskôr použitá pri budúcich raketách a lietadlách -
vektorovanie tahu motorov. Po 2. svetovej vojne odišiel von Braun do USA. Na
testovacom priestranstve White Sands postavil dvojstupnovú raketu ako pokracovanie
V2 a podielal sa na amerických vesmírnych projektoch, kde sa mu neskôr splnil jeho
sen, poslat cloveka do vesmíru. V októbri roku 1957 vyniesla sovietska trojstupnová
raketa na obežnú dráhu prvý satelit, Sputnik 1. O mesiac neskôr sa do vesmíru dostal
prvý organizmus, Laika.
V roku 1961 sa stal prvým clovekom vo vesmíre Jurij Gagarin a v roku 1969 bol prvým
clovekom na Mesiaci Neil Armstrong. Princíp letu rakety:
Jednoduchý príklad vystrelenia náboja ukazuje, že teleso, ktoré vychrli hmotu jedným
smerom, vytvára hybnú silu v opacnom smere (zákon akcie a reakcie). V skutocnosti
sa raketa správa velmi podobne ako náboj. K vymršteniu hmoty dochádza v podobe
velmi horúcich plynov (produktov spalovania paliva) vznikajúcich v raketovom motore.
Ked uvažujeme fyzikálne vlastnosti typickej rakety, ignorujeme gravitáciu vo vesmíre.
Predpokladáme, že v case t raketa a výfukové plyny sú popísané takto: raketa a palivo
majú pociatocnú hmotnost Mo, ale spalovanie a vymrštovanie paliva mení túto
hmotnost. Ostávajúcej hmotnosti M je dodaný impuls sily pocas intervalu @t
vymrštenými plynmi hmotnosti @m rýchlosti v. Raketa a ostávajúce palivo v case t
majú hmotnost M a rýchlost Vi. Vo velmi krátkom intervale @t je malé množstvo
plynov @m vymrštené. Zaujíma nás impuls sily dodaný rakete pocas tohoto casu, takže
treba poznat rýchlost vymrštených plynov vzhladom na raketu v súradnicovom
systéme. Ak použijeme -v ako rýchlost plynov vzhladom na raketu, potom zmena
hybnosti vymrštených plynov pocas intervalu @t je
zmena hybnosti = -(@m)v
Toto množstvo je rovné impulzu sily dodanému vymrštenému plynu pocas intervalu @t,
a preto je rovnaký impulz sily dodaný rakete a ostávajúcemu palivu. Ked v intervale @t
raketa zvýši svoju rýchlost z V1 na V2, zmena hybnosti rakety môže byt
zapísaná ako M(V2 - V1) = M @V,
kde sme ignorovali malú zmenu v hmotnosti vyplývajúcu z úbytku plynov vymrštených
v case @t. Ak túto zmenu hybnosti dáme do rovnosti s impulzom dodaným rakete
(záporná hodnota impulzu dodaného plynom), dostaneme
M @V = (@m)v
Potom môžeme použit Newtonov druhý zákon o sile. Ak vydelíme uvedenú rovnicu
casovým intervalom @t, tak
F = M (@V/@t) = (@m/@t) v
F je sila tahu (hnacia sila) pôsobiaca na raketu. Z tejto rovnice vidíme, že hnacia sila
rakety je výsledkom vymrštenia hmoty horúcich plynov @m v casovom intervale @t
(@m/@t) a rýchlosti plynov v vzhladom na raketu. Táto hnacia sila zrýchluje raketu a
na dosiahnutie konecnej rýchlosti musí byt co najväcšia. Toto sa dá dosiahnut bud
zvyšovaním rýchlosti v vymrštených plynov vzhladom na raketu alebo zvýšením
množstva vymrštených plynov za casový interval @m/@t. Velkost rýchlosti sa dá zvýšit
vhodným tvarovaním vnútra raketového motora alebo používaním paliva, ktoré horí pri
vyšších teplotách. Obe tieto riešenia majú však svoje medze. Prvé vyžaduje zmenšenie
prierezu otvoru, kadial unikajú výfukové plyny.
Ked urobíme prierez velmi malý, zväcšíme rýchlost, ale len na úkor znižovania @m/@v.
Limit spalovania vo vyšších teplotách je daný bodom topenia vnútrajšku motora rakety.
Na praktické využitie je najvvyšššia rýchlost vymrštovania plynov, ktorú môžeme
dosiahnut, v intervale medzi 2,00.103 a 2,5 .103 m/s. Dalšie zvýšenie hnacej sily
rakety si vyžaduje upravit pomer vymrštených plynov v danom casovom intervale
(@m/@t). Najvyššiu hnaciu silu by sme dosiahli, keby bolo všetko palivo spálené naraz
a vymrštené v najkratšom casovom intervale, ale v takom prípade by raketa musela
vydržat obrovské zrýchlenie. Užitocné zataženie techniky a kozmonautov má horné
medze zrýchlenia bez trvalého znicenia. Rovnica M @V = (@m)v nám urcuje limity
zrýchlenia rýchlosti. Môžeme to zapísat rovnicou
M @V = -(@M) v
Z tejto rovnice sa dá odvodit konecná rýchlost rakety
Vf = v ln Mo/Mr,
kde sme predpokladali V=0 v case t=0. Konecná rýchlost Vf preto závisí od
prirodzeného logaritmu pomeru pociatocnej a konecnej hmotnosti rakety. Na
dosiahnutie velkej konecnej rýchlosti musí byt spálené velké množstvo pociatocnej
hmotnosti. Úniková rýchlost na opustenie Zeme je okolo 11,2 km/s. Jednostupnová
raketa by potrebovala na dosiahnutie tejto rýchlosti pomer M0/MR rovný približne 180.
To znamená, že by len okolo 0,5% z celkovej hmotnosti rakety mohlo byt užitocné
zataženie a nádrž na skladovanie paliva. V skutocnosti, ked berieme do úvahy odpor
vzduchu a gravitacnú silu, pociatocná hmotnost pre užitocné zataženie tvorí potom iba
0,25%. To znamená dve možnosti: bud velmi malý náklad alebo velmi velkú raketu. Na
zmenšenie velkosti rakety a zväcšenie užitocného zataženia boli vyprojektované
viacstupnové rakety, ktoré postupne zanechávajú svoje oddelitelné casti tak, ako sa
spaluje palivo. Rakety musia byt taktiež stabilné. Také dlhé, tenké teleso ako raketa s
velkou silou pôsobiacou pri štarte na jej konci spôsobuje, že raketa má tendenciu
prevrátit sa. U rakiet používaných ako zbrane sa tento problém rieši upevnením dlhej
tyce na raketu, ktorá zabranuje rotácii vo vzduchu. Pre velké rakety to nie je praktické
riešenie, a preto je potrebný systém, ktorý zabranuje rakete prevrátit sa a upravuje jej
hnaciu silu tak, aby sa dal korigovat smer jej pohybu. Väcšinu prvých problémov s
velkými raketami vyriešil americký fyzik Robert H. Goddard. Zlepšil tvar spalovacej
komory a vymyslel systém, ktorý zabranuje jej roztopeniu. Tento systém sa ešte stále
používa. Tekuté palivo cirkuluje v špirálach okolo vonkajších stien spalovacej komory
na ceste k vstreknutiu a spáleniu.
Taktiež vymyslel gyroskopy, ktoré odhalia malé bocné zrýchlenia a skorigujú pohyb
rakety aktivovaním lopatiek, ktoré odklánajú výfukové plyny rakety. To bol predchodca
systému použitého pocas 2. svetovej vojny pri V2. Vo väcšine dnešných rakiet je
problém stability vyriešený takým uchytením motora, že sa dokáže natocit v rôznych
smeroch, a tým korigovat smer pohybu. Asi najlepší doteraz vyvinutý je systém použitý
pri raketopláne. Dve pomocné rakety na pevné palivo vyrobia 11,6 MN každá, aby
napomohli pri štarte a pri dosiahnutí potrebného zrýchlenia. Každý z troch hlavných
raketových motorov na tekuté palivo vyprodukuje 2,1 MN hnacej sily. Tento systém je
komplikovaný, lebo tri motory raketoplánu na tekuté palivo, ktoré možno riadit, sú
potrebné na korekciu tahu dvoch pomocných rakiet na tuhé palivo. Za niekolko sekúnd
musia tieto motory prejst z takmer nulového výkonu na skoro plný výkon. Len ked je
isté, že motory na tekuté palivo idú hladko, môže pocítac zapnút motory na pevné
palivo. Ked sú raz zapálené, nemôžu byt vypnuté, dokým nevyhorí všetko palivo. To
bolo prícinou katastrofy amerického Challengeru, ktorý mal v jednej z pomocných
rakiet bocný otvor. Keby sa pocas letu odpojil raketoplán od pomocných rakiet,
znamenalo by to taktiež katastrofu. S tým, ako je postupne vymrštenej viac a viac
hmoty, konštantný tah pomocných rakiet produkuje stále väcšie zrýchlenie. Na
udržanie zrýchlenia pod hranicou prijatelnou pre cloveka a techniku (a