Optické sústavy a zobrazenia

Využívame hlavne priame videnie
V oku sa aj rozbiehavý zväzok lúčov mení na zbiehavý -optická sústava – sústava všetkých optických prostredí a rozhraní, kt. mení smer chodu lúčov -optické zobrazenia – postup, ktorým získavame optické obrazy predmetov (skutočné/neskutočné) -skutočný obraz – vplyvom optickej sústavy vzniká zbiehavý zväzok lúčov, ktoré sa pretínajú v určitom bode a vytvorený obraz možno v tomto mieste aj zachytiť – napr.: zobrazenie dutými zrkadlami, šošovkami -neskutočný obraz – vplyvom optickej sústavy vzniká rozbiehavý zväzok lúčov, ktoré sa mimo oka nikde nepretínajú => vytvorený obraz v danom mieste nemožno zachytiť na premietaciu stenu (fotografiu) – rovinné zrkadlo, rozptylka Zobrazovanie odrazom – zrkadlá zrkadlo – v bežnom zmysle – sklenená platňa, kt. má na zadnej strane vrstvičku amalgámu/striebra – nastáva dvojitý odraz (od skla aj od zadnej vrstvy) => nehodí sa na fyzikálne zobrazovanie => – vo fyzike – používame dokonale vyleštené kovové plochy alebo zrkadliacu vrstvu nanesieme na prednú stranu sklenenej platne – rozdelenie: 1. rovinné 2. guľové  duté  vypuklé 3. parabolické, sférické

ROVINNÉ ZRKADLÁ
Vlastnosti obrazu: nachádza sa za zrkadlom, obraz je rovnako veľký ako predmet, je s ním súmerne združený podľa roviny zrkadla (rovnaká vzdialenosť obrazu a predmetu od zrkadla), obraz je vždy neskutočný a priamy (nenastáva otočenie)


GUĽOVÉ ZRKADLÁ
Optická os – prechádza stredom krivosti C – stred krivosti – predstavuje stred kružnice, kt. je prienikom zrkadla s rovinou papiera r – polomer krivosti = |CV| F – ohnisko, |CF| = |FV| f – ohnisková vzdialenosť = |FV| Ak zobrazujeme predmet v tzv. paraxiálnom priestore (uvažujeme lúče nie veľmi vzdialené od optickej osi, približne v centrálnej časti zrkadla), môžeme pri konštrukcii obrazu využiť lúče, o kt. vieme ako sa odrážajú: 1. lúč rovnobežný s opt. osou – odraz cez ohnisko 2. lúč prechádzajúci cez ohnisko – odraz rovnobežne s opt. osou 3. lúč prechádz. cez stred krivosti – odraz cez stred krivosti y - veľkosť objektu, y` - veľkosť obrazu, a = |AV| - predmetová vzdialenosť, a` = |A`V| - obrazová vzdialenosť (zbiehavý charakter lúčov => (rozbiehavý charakter lúčov => =>skutočný obraz) => neskutočný obraz)

ZOBRAZOVACIA ROVNICA GUĽOVÉHO ZRKADLA
Alebo keď r=2f: Zobrazovacia rovnica platí v rovnakom tvare pre duté aj vypuklé zrkadlo, ale s použitím znamienkovej dohody: -duté: r, f  + -vypuklé: r, f  - PRIEČNE ZVÄČŠENIE -ďalšia rovnica, kt. pomáha určiť vlastnosti obrazu Z1  obraz je zväčšený DUTÉ ZRK.: (1) a>2f => => Z => Z skut., prevr., rovnako veľký obraz (3) 2f>a>f => => Z1 => skut., prevr., zväčš. obraz (4) a=f – obraz neexistuje (obraz sa zobrazí v nekonečnej vzdialenosti) (5) a => Z>0, >1 => neskut., priamy, zväčš. obraz VYPUKLÉ ZRK.: -obraz je vždy neskutočný, priamy, zmenšený

CHYBY PRI ZOBRAZOVANÍ ZRKADLAMI
1. guľová chyba – predmet nie je v paraxiálnom priestore => čím sú lúče ďalej od opt. osi, tým sa obraz blíži viac k zrkadlu (lúče neprechádzajú cez ohnisko) – odstránenie: používať parabolické zrkadlá alebo predmet umiestniť do parax. pr. 2. dvojitý odraz – ak sa nepoužijú fyzikálne zrkadlá

POUŽITIE ZRKADIEL
Pptické prístroje (ďalekohľad, mikroskop), astronómia (Hublov teleskop), kozmetika, zubné lekárstvo, autá, na cestách (v zákrutách), filmové triky (masové scény), hračky (kaleidoskop) Zobrazovanie lomom – šošovky -využíva sa zobrazovanie lomom podľa zákona lomu -šošovky – priehľadné prostredia ohraničené 2-ma guľovými plochami alebo 1-ou guľovou a 1-ou rovinnou plochou – najčastejšie je index lomu šošovky nš > np index lomu prostredia; nsklo(1,4 – 1,7);nvzduch – rozdelenie: 1. spojky – v strede sú najširšie dvojvypuklá plosko-vypuklá duto-vypuklá 2. rozptylky – v strede sú najužšie dvojdutá plosko-dutá vypuklo-dutá chod lúčov: predmetový priestor obrazový priestor d – vlastná hrúbka šošovky(zanedbávame ju) Aj tu platia rovnice: ; s použitím znamienkovej dohody: -spojky: f, r  + -rozptylky: f, r  - Pre spojku platia rovnaké pravidlá ako pre duté zrkadlo a pre rozptylku ako pre vypuklé zrkadlo. - pre šošovky ďalej platí aj ďalšia rovnica: OPTICKÁ MOHUTNOSŤ – φ: φ= [φ] = 1D(dioptria) = 1 m-1 φ= ; n2 - index lomu šošovky; n1 - index lomu prostredia r1, r2 - polomery krivosti guľových plôch

CHYBY PRI ZOBRAZOVANÍ ŠOŠOVKAMI
1. guľová chyba – lúče mimo paraxiálny priestor sa lámu nie cez ohnisko, ale lámu sa bližšie ku šošovke  guľový interval 2. farebná chyba – výsledkom je, že pri použití bieleho svetla je obraz nejasný, rozmazaný a – dúhovo sfarbený 3. prejavuje sa disperzia svetla ak materiál šošovky nie je dokonale priehľadný

POUŽITIE ŠOŠOVIEK
Lupa (=šošovka – spojka), optické prístroje na vytvorenie obrazu (foto), mikroskop, ďalekohľad, oko Oko ako optická sústava -oko je spojná optická sústava, kt. na sietnici vytvára skutočný, prevrátený a zmenšený obraz predmetov (skúsenosťami vidíme predmety vzpriamené)

STAVBA OKA
1. rohovka 2. očný mok to čo vytvára obraz, kt. zobrazovacia sústava 3. šošovka sa zobrazuje na sietnici oka 4. sklovec 5.sietnica 6. žltá škvrna 7.slepá škvrna šošovka – dvojvypuklá (nie rovnako) – index lomu n sa smerom dovnútra zväčšuje => nie je to izotropné prostredie; n (1,38-1,41) – optická mohutnosť - φ – v oku je vzdialenosť sietnice od šošovky stála, hoci oko vidí predmety ostro z rôznych vzdialeností – je to spôsobené akomodáciou oka – oko pôsobením očných svalov mení polomer krivosti šošovky => mení sa jej optická mohutnosť – P – blízky bod – najbližší bod, do kt. keď postavíme predmet, vidíme ho zreteľne na sietnici – – akomodácia je najväčšia, šošovka najviac deformovaná => najviac sa namáha – B – zraková konvenčná vzdialenosť – d – - odporúča sa pri čítaní – R – ďaleký bod – najväčšia vzdialenosť, kedy ešte ostro vidíme; zdravé oko – blíži sa k nekonečnu sklovec – rôsolovitá hmota, kt. vypĺňa oko očný mok – reguluje tlak sietnica – obsahuje 2 dôležité typy receptorov:  tyčinky – reagujú na svetlo  čapíky – reagujú na farebné vnímanie

CHYBY OKA
Môžu vzniknúť pri vývoji oka – dedičný charakter, mechanickým poškodením, pri ochorení (infekčné, vírusové ochorenia, zápal mozgových blán), starobou (opotrebovanie očných svalov) -so sietnicou súvisia: sleposť – šerosleposť (chyby tyčiniek) – farbosleposť- úplná, čiastočná (chyby čapíkov) odlupovanie sietnice – stráca schopnosť vidieť až slepota -so šošovkou: sivý zákal – postupne sa šošovka zakalí (vytvárajú sa pevné čiastočky) -s očným mokom – glaukóm = zelený zákal – veľký očný tlak (liečba kvapkami) -najčastejšie – refrakčné chyby – súvisia s vývojom oka (je prerastené/skrátené), alebo šošovka je pretiahnutá – krátkozrakosť – človek vidí dobre do blízka – obraz vzdialených predmetov sa vytvára pred sietnicou => je neostrý => používajú sa okuliare s rozptylkou (φ=-D), kt. presúvajú chod lúčov na sietnicu – ďalekozrakosť – človek vidí dobre do diaľky – obraz blízkych predmetov sa vytvára za sietnicou => potreba posunúť obraz dopredu => okuliare so šošovkou (φ=+D)

PODMIENKY ZRETEĽNÉHO VIDENIA
1. zdravé oko, dobre vyvinuté s citlivou sietnicou 2. dostatočne dlhý zrakový vnem – na to aby sa vytvoril vnem, potrebujeme určitý čas (rýchly sled obrázkov nevnímame – zotrvačnosť oka – t=0,1 s (=>film) 3. obraz na sietnici musí byť dostatočne veľký – zorný uhol – τ~1` predmet veľkosti 1 m vo vzdialenosti 3 – 3,5 km musíme zdravím okom rozlíšiť ako 2 body oko je schopné priestorového vnímania do vzdialenosti 450 m 4. predmet musí byť dostatočne osvetlený zrenica reguluje osvetlenie – rzrenice sa mení od 2 do 6 mm Optické prístroje LUPA -najjednoduchší optický prístroj -je to spojná šošovka, ktorej fzväčšuje sa veľkosť obrazu na sietnici τ – zorný uhol bez lupy y – obraz na sietnici, malý τ – zorný uhol s lupou y – obraz za sietnicou, veľký, ale neostrý

UHLOVÉ ZVÄČŠENIE
γ: -γ= = = => spojku nemožno využiť na veľké zväčšenie (max 20x, potom chyby) [tg (malého uhla) veľkosti uhla; oko je akomodované do nekonečna => a f] -Niekedy sa používajú sústavy lúp (šošoviek), kt. majú odstránené chyby pri zväčšení. MIKROSKOP -2 spojné sústavy šošoviek – spojok: 1. – objektív – f – vytvára na strane predmetu obraz (skutoč., prevr., zväčš..) 2. – okulár – f – pomocou neho pozorujeme obraz -obe časti sú v tubuse, môžu sa vymieňať, ale vždy platí: f hľadáme ideálnu vzdialenosť medzi objektívom a okulárom -obraz sa vytvára v ohniskovej rovine okulára alebo medzi ohniskovou rovinou okulára a okulárom -γ  bežne do 800x, špičkové mikroskopy až do 2000x -na väčšie zväčšenie už nemôžeme použiť opt. mikroskop, lebo tu nastáva ohyb svetla => => používame elektrónové mikroskopy (osvetľovanie elektrónmi)- γ  až 300 000x γ=Z. γ kde γ je uhl. zväčš. mikroskopu, Z priečne zväčšenie objektívu a γ uhl. zväčš. okuláru Z= , γ = Δ [delta] – optický interval mikroskopu

ĎALEKOHĽAD
Optický prístroj, kt. sa používa na pozorovanie relatívne veľkých predmetov, ale veľmi vzdialených (=>používa sa na zväčšenie malých zorných uhlov, pod kt. pozorujeme predmety) -zloženie: -objektív – spojná šošovka/duté zrkadlo v -okulár – šošovka tubuse -rozdelenie: -refraktory – šošovkové ďalekohľady -reflektory – objektív je duté/parabolické zrkadlo, okulár šošovka refraktory: -platí: ohnisková vzdialenosť objektívu f > f ohnisková vzd. okuláru -γ= = -Keplerov – hvezdársky: -objektív, okulár – spojky => obraz je prevrátený -vlastná dĺžka ďalekohľadu – l= f + f -Galileiho – holandský: -objektív – spojka, okulár – rozptylka => obraz je vzpriamený - vlastná dĺžka ďalekohľadu – l= f - f -ďalekohľady majú prídavné zariadenia (na korigovanie chýb – guľová, farebná) a hranoly (na prevracanie obrazu) -ak sa priamo do ohniskovej roviny objektívu umiestni stupnica => možno ich použiť na meranie vzdialenosti (geodézia, lesníctvo, vojsko) -pre bežné pozemné pozorovania sa používa upravený Keplerov ďalekohľad – triéder -zjednodušený Galileiho ďalekohľad je divadelný ďal. reflektory: -neexistuje pri nich farebná chyba, sú konštrukčne jednoduchšie, nepohlcujú tak lúče -najväčší ďalekohľad reflektor je na Havaji (parabolické zrkadlo má r=10m), iný veľký je na Kaukaze (r=6m) -Hublov vesmírny teleskop – od r. 1990, diaľkovo ovládaný, par. zrk. má r=2,5m

PREMIETACIE PRÍSTROJE
Slúžia na získavanie obrazov -diaprojektory – premietanie priehľadných predmetov => svetlo cez ne prechádza – na školách – meotar -epiprojektory – premietanie nepriehľadných premetov => využíva sa odraz – sú hmotné, ťažké, vyžadujú dôkladné zatemnenie -filmové premietacie prístroje – premietanie obrázkov z filmového pásu – ak je sled obr. dostatočne rýchly ( oko registruje pohyb -fotografické prístroje – zachytáva obrazy predmetov na matnicu -základné časti: – osvetľovacia: obsahuje – zdroj svetla (intenzívne žiarivky, oblúkové lampy) – kondenzor (sústava zrkadiel (ploskoduté) + ploskovypuklé šošovky) – slúži na sústredenie svetla na predmet – premietacia: obsahuje – objektív (spojné sústavy šošoviek s korigovanými chybami) – premet umiestňujeme medzi osvetľovaciu a premietaciu časť

PRÍKLADY
1. Predmet vysoký 1 cm stojí kolmo na optickej osi vzdialený 6 cm od dutého zrkadla s polomerom krivosti 4 cm. Urči polohu a vlastnosti obrazu. 2. Pred vypuklým zrkadlom s ohniskovou vzdialenosťou 30 cm je vo vzdialenosti 20 cm umiestnený predmet vysoký 3 cm. Urči polohu a vlastnosti obrazu. 3. Aká je ohnisková vzdialenosť a optická mohutnosť šošovky s n=1,5 vo vzduchu, ak má polomery krivosti rovnaké a to 12 cm? 4. V akej vzdialenosti od rozptylky s optickou mohutnosťou –5 D treba umiestniť predmet, aby sme dostali 4x zmenšený obraz? 5. V akej vzdialenosti pred zrkadlom musí byť umiestnený predmet aby bol jeho obraz 2x väčší?