Newtonov pohybový zákon

Newtonov zákon zotrvačnosti hovorí:
Existuje vzťažná sústava, vzhľadom na ktorú sa pohybový stav hmotného bodu nemení, ak hmotný bod nepodlieha vplyvu iných telies.
Pohybový stav značí v tejto vete rýchlosť s ohľadom na jej absolútnu hodnotu aj smer. Podľa Newtonovho zákona zotrvačnosti hmotný bod, ktorý sa vzhľadom na vhodne vybranú vzťažnú sústavu nepohybuje, bez vonkajšieho účinku ostane vzhľadom na túto sústavu pohybuje rýchlosťou v, túto rýchlosť si podrží a teda pohybuje sa dlho rovnomerne pozdĺž stále tej istej priamky.
Teleso konečných rozmerov, čo je však už dôsledok Newtonových zákonov platný pre pohyb hmotných bodov, pohybuje sa vo všeobecnosti tak, že len jeden bod telesa, jeho tak nazývaný hmotný stred, pohybuje sa tak ako hmotný bod: bez vonkajších účinkov ostáva v pokoji, alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro. Teleso – okrem translačného pohybu, daného pohybu jeho hmotného stredu – sa vo všeobecnom prípade otáča ešte okolo svojej vlastnej osi idúcej týmto bodom a poloha osi sa v telese aj v priestore prípadne ustavične mení.
Newtonov zákon zotrvačnosti predpokladá existenciu vzťažnej sústavy, vzhľadom na ktorú sa hmotný bod, ak nepodlieha vonkajším vplyvom, pohybuje rovnomerne pozdĺž priamky. Avšak Newtonov zákon zotrvačnosti netvrdí, že by to bola sústava viazaná na nejaké vo vesmíre konkrétne jestvujúce teleso. Pripúšťa teda, že sa teda táto sústava prípadne pohybuje vzhľadom na všetky telesá. Nazýva sa inerciálna vzťažná sústava (z latinského slova inertia  zotrvačnosť). Z astronomických pozorvaní však vyplýva, že sústava viazaná na stálice, je prakticky inerciálna. Inerciálna je napr. sústava, v ktorej začiatok je v strede Slnka (v hmotom strede slnečnej sústavy) a ktorej osi smerujú k ľubovoľne zvoleným stáliciam.
Nech je sústava S, viazaná na teleso T, inerciálna. Sústava S nech je viazaná na teleso T, ktoré sa vzhľadom na teleso T pohybuje translačne, konštantnou rýchlosťou v0 . Pretože sústava S je inerciálna, ľubovoľný hmotný bod P, ak nepodlieha účinkom iných telies, pohybuje sa vzhľadom na sústavu S istou rýchlosťou v, ktorá sa z časom tiež nemení.Potom podľa vzorca:
v = v0 +  . r + v

hmotný bod P pohybuje sa potom vzhľadom na sústavu S rýchlosťou:

v = v – v0 – ( . r) = v – v0 = const

alebo  = 0. Inerciálna je teda aj sústava S. Ak teda existuje jedna inerciálna sústava, je ich nekonečne mnoho: všetky sústavy sú inerciálne, ktoré vzhľadom na nájdenú jednu konajú rovnomerný a priamočiary translačný pohyb ( v0 = const,  =