Mechanické vlnenie
Mechanické vlnenie
Dej, pri ktorom sa kmitavý rozruch šíri prostredím, v našom prípade na vodnej hladine,
nazývame vlnenie. Mechanické vlnenie vzniká v pevných, kvapalných a plynných
látkach. Jeho prícinou je existencia väzbových síl medzi casticami ( atómami,
molekulami) prostredia, ktorým sa vlnenie šíri.
Ked prvé kyvadielko vychýlime v smere osi y, postupne zacnú týmto smerom kmitat i
dalšie kyvadielka. Kmitavý rozruch postupuje radom kyvadielok istou rýchlostou v v
smere osi x. Sústavou kyvadielok sa šíri postupné vlnenie.
V našom prípade kmitajú oscilátory v jednej rovine a ich amplitúdy sú kolmé na smer,
ktorým vlnenie postupuje. Takéto vlnenie nazývame postupné priecne vlnenie.
Ked kyvadielka kmitajú v smere osi x, t.j. v smere, ktorým vlnenie postupuje, vzniká
postupné pozdlžne vlnenie. Rýchlost v, ktorou sa vlnenie šíri pružným prostredím, je
fázová rýchlost vlnenia. Z tohoto hladiska je vlnová dlžka vzdialenost dvoch najbližších
bodov, ktoré kmitajú s rovnakou fázou. Rovnica postupnej vlny:
t x
y = ym sin 2 (-- - --)
T 
Rozdiel medzi kmitaním a vlnením je zrejmý. Veliciny, ktorými opisujeme kmitanie, sú
funkciami casu, veliciny vlnenia sú funkciami casu aj miesta.
V miestach, kde sa vlnenia prekrývajú, sa amplitúda vlnenia periodicky mení. Nastáva
tu skladanie, ciže interferencia vlnenia. V lubovolnom bode radu majú obidve vlnenia
konštantný fázový rozdiel
2 2
2-1 = ---(x2-x1) = --- d
& ;#61472;= 472;=
472; & ;#61472;
& ;#61548;= 472;=
472; & ;#61472;
& ;#61472;= 472;=
472; 
d=(x2-x1) oznacíme ako dráhový rozdiel. Je to vlastne vzdialenost dvoch bodov, v
ktorých majú obidve vlnenia rovnakú fázu.
Ak je fázový rozdiel dvoch interferujúcich vlnení konštantný, sú obidve vlnenia
koherentné.
s rovnakou fázou s opacnou fázou
Z predchádzajúcich výsledkov je zrejmé, že výsledná amplitúda pri interferencii dvoch
rovnakých vlnení je v miestach, v ktorých sa obidve vlnenia stretávajú s rovnakou
fázou a najmenšia v miestach, v ktorých majú obidve vlnenia opacnú fázu.
na pevnom konci na volnom konci
Na pevnom konci nastáva odraz vlnenia s opacnou fázou.
Na volnom konci nastáva odraz vlnenia s rovnakou fázou.
Zložením priameho a odrazeného vlnenia vzniká nový druh vlnenia, pri ktorom
jednotlivé body kmitajú s rozlicnou amplitúdou výchylky, ktorá je pre daný bod
konštantná. Tento druh vlnenia nazývame stojaté vlnenie. V bodoch, v ktorých
kmitanie dosahuje najväcšiu amplitúdu výchylky, sú kmitne stojatého vlnenia. V
bodoch, ktoré sú trvalo v pokoji, sú uzly stojatého vlnenia.
vznik stojatého vlnenia chvenie mechanickej sústavy
Kedže rýchlost vlnenia v vo vlákne je konštantná, vznikne v nom stojaté vlnenie pri
základnej frekvencii: v v
Fz = --- = ---
 2l
pri všetkých frekvenciách vyjadrených vztahom fk = kfz, kde k=1,2,3,… .Frekvencie,
pri ktorých k>1, nazývame harmonické frekvencie. Môže vznikat aj chvenie, ktoré je
charakteristické pre telesá ako tyce, vzduchové stlpce…. Ked má prostredie vo všetkých
miestach a smeroch rovnaké fyzikálne vlastnosti hovoríme o izotropnom prostredí.
Body, do ktorých sa vlnenie dostane z bodového zdroja vlnenia, ležia na gulovej
ploche, nazývame ju vlnoplocha. Smer šírenia vlnenia v danom bode urcuje kolmica na
vlnoplochu, ktorá sa nazýva lúc. Ak má vlnoplocha tvar roviny, hovoríme o rovinnej
vlnoploche. Vlnoplocha je množina bodov, v ktorých má vlnenie v istom casovom
okamihu rovnakú fázu. Huygensov princíp: každý bod vlnoplochy, do ktorého sa
dostalo vlnenie v stom okamihu, môžeme pokladat za zdroj elementárneho vlnenia,
ktoré sa z neho šíri v elementárnych vlnoplochách. Vlnoplocha v dalšom casovom
okamihu je vonkajšia obalová plocha všetkých elementárnych vlnoplôch. r =
v t.
Pre odraz vlnenia platí zákon odrazu: uhol odrazu vlnenia sa rovná uhlu dopadu. Uhol
dopadu je medzi kolmicou a dopadajúcim lúcom p1 a uhol odrazu je medzi kolmicou a
odrazením lúcom p1’. rovinná vlnoplocha odraz
Pre lom platí: pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je pre dané prostredia
stála velicina a rovná sa pomeru fázových rýchlostí v obidvoch prostrediach. Nazýva sa
index lomu vlnenia a pre dané prostredia. Lomený lúc zostáva v rovine dopadu.
rovinná vlnoplocha lom
Smer šírenia vlnenia je ovplyvnený ohybom vlnenia na prekážkach. Tento vplyv je však
tým menší, cím menšia je vlnová dlžka vlnenia.
Zvukom nazývame každé vlnenie, ktoré pôsobí na ludské ucho a vyvoláva v nom
sluchový vnem. Zvuk je mechanické vlnenie s frekvenciou v intervale od 16 Hz do
16000 Hz. S nižšou je infrazvuk a s vyššou je ultrazvuk. Fyzikálnymi dejmi pri prenose
zvuku sa zaoberá akustika. V niektorých látkach dochádza k pohlcovaniu alebo
absorpcii zvuku. Periodické zvuky voláme hudobné zvuky alebo tóny.
Jednoduchý zvuk s harmonickým priebehom sa nazýva jednoduchý tón. Periodický zvuk
so zložitejším priebehom sa nazýva zložený tón. Zvuk charakterizujú: výška, farba a
hlasitost. Výšku zvuku urcuje jeho frekvencia. Absolútna výška tónu, relatívna výška
tónu. Prah pocutelnosti p=10-5Pa. Prah bolesti: p=102 Pa.
Hlasitost zvuku je subjektívnym hodnotením zvukového vlnenia. Zvuky objektívne
hodnotíme velicinou intenzita zvuku I. I=P/S. [I] = W.m-2= dB –decibel. Rýchlost
zvuku vo vzduchu záleží od viacerých faktorov, ale najviac od teploty. Preto pre
rýchlost platí vztah: vt=(331,82+0,61{t}) m.s-1. Pri známej frekvencii zvukového
vlnenia sa meria vlnová dlžka stojatej vlny a rýchlost zvuku sa vypocíta zo vztahu: v =
f.
Ultrazvuk je mechanické vlnenie s f > 16kHz, takže sluchom nevnímame. Ultrazvuk
však má významné uplatnenie v technickej praxi. Infrazvuk je mechanické vlnenie s f <
16Hz. Infrazvukové vlnenie sa velmi dobre šíri vo vode. Tak možno zistit „hlas mora“,
ktorý niekolko hodín vopred predpovedá príchod vlnobitia. .