Kruhový dej s ideálnym plynom

Kruhový dej s ideálnym plynom
Najstarším tepelným motorom schopným konat prácu je parný stroj. Bol prícinou
významných hospodárskych a spolocenských zmien. Úsilie o zvýšenie úcinnosti parného
stroja a neskôr aj dalších tepelných motorov viedlo k štúdiu dejov, pri ktorých plyn
alebo para konajú prácu. Z týchto dejov má pre technickú a vedeckú prax velký
význam kruhový (cyklický)dej.
Plyn uzavretý v nádobe s pohyblivým piestom pôsobí na piest tlakovou silou F a pri
zväcšovaní objemu koná prácu.
Predpokladajme najskôr, že plyn koná prácu, pricom jeho tlak p je stály; prebieha teda
izobarický dej. Tlaková sila s velkostou F = p.S pôsobiaca na piest s obsahom S je v
tomto prípade stála. Pri posunutí piesta o dlžku s vykoná prácu W`= F
s = p.S.s alebo W`= p.V , kde V je zmena
objemu plynu. Práca vykonaná plynom pri izobarickom deji sa rovná súctu tlaku plynu
a prírastku jeho objemu.
Prácu plynu možno znázornit v p,V diagrame, ktorý vyjadruje tlak plynu ako funkciu
jeho objemu.
Zo vztahu W` = p. V a z obrázka vyplýva, že práca konaná pri izobarickom
deji, pri ktorom plyn prejde zo stavu A do stavu B, je znázornená obsahom
obdlžnika, ktorý leží v p,V diagrame pod izobarou AB. Preto sa tejto diagram volá
pracovný diagram.
V predchádzajúcom prípade sme predpokladali, že plyn koná prácu pri stálom tlaku.
Ked je tlak plynu premenný, nie je tlaková sila pôsobiaca na piest stála.
Predpokladajme však, že objem plynu sa postupne zväcšuje zo zaciatocného objemu
V1, o také malé prírastky objemu V, že tlak plynu p1,p2,p3...pn, pri každej z
týchto zmien možno považovat za stály. Kedže dej, pri ktorom sa zväcší objem plynu o
velmi malý prírastok objemu V, možno považovat zo izobarický, je práca
vykonaná pri každom z týchto elementárnych dejov urcená vztahom W`= pi
V. Celková práca W` vykonaná plynom pri zväcšení objemu zo zaciatocnej
hodnoty V1 na konecnú hodnotu objemu V2 sa potom rovná súctu W`= p1V
+ p2V +...+ pa V
Prácu pri premennom tlaku možno tiež znázornit v p,V diagrame. Práca vykonaná pri
zväcšení jeho objemu je znázornená obsahom plochy, ktorá leží pod príslušným
úsekom krivky p = f(V).
Práca, ktorú môže vykonat plyn uzavretý vo valci s pohyblivým piestom pri zväcšovaní
objemu, má ohranicenú velkost, lebo objem plynu sa nemôže ustavicne zväcšovat.
Tepelný stroj môže trvalo pracovat iba vtedy, ak sa plyn vždy po ukoncení expanzie
vráti do pôvodného stavu.
Kruhový (cyklický) dej = dej, pri ktorom je konecný stav sústavy totožný so
zaciatocným stavom.
Grafom, ktorý vyjadruje tlak p plynu ako funkciu jeho objemu V pri kruhovom deji, je
teda vždy uzavretá krivka.
Práca, ktorú vykoná pracovná látka(plyn, para) pri zväcšovaní objemu zo stavu A do
stavu B je obsah plochy, ktorá leží v pracovnom diagrame pod krivkou A1B. Pri
spätnom prechode plynu zo stavu B do stavu A po krivke B2A sa objem pracovnej látky
pôsobením vonkajšej sily zmenšuje a okolité telesá konajú pritom prácu, ktorá je daná
obsahom plochy ležiacej pod krivkou B2A. Rozdiel obsahov oboch plôch sa rovná
obsahu plochy ohranicenej krivkou A1B2A. Odtial vyplýva, že obsah plochy vnútri
krivky, znázornujúci v p,V diagrame kruhový dej, znázornuje celkovú prácu vykonanú
pracovnou látkou pocas jedného cyklu.
Kedže pri kruhovom deji je zaciatocný stav látky totožný s konecným stavom, celková
zmena vnútornej energie pracovnej látky je po ukoncení jedného cyklu nulová
(U=0J). Teleso, od ktorého pracovná látka príjme pocas jedného cyklu teplo
Q1, nazýva sa ohrievac; teleso, ktorému látka odovzdáva teplo Q2, nazýva sa chladic.
Celková práca W`, ktorú vykoná pracovná látka pocas jedného cyklu kruhového deja,
rovná sa celkovému teplo Q = Q1- Q2, ktoré príjme pocas toho cyklu od okolia.
Pri kruhovom deji sme sa dozvedeli, že z tepla Q1, ktoré odoberieme ohrievacu, sa iba
cast tepla využije na vykonanie práce W`, zvyšná cast (teplo Q2) odovzdá plyn
chladicu. Úcinnost  lubovolného kruhového deja sa vyjadruje vztahom
W` Q1 - Q2 Q2
 = --- = ----- = 1 - ---
Q1 Q1 Q1
Druhý termodynamický zákon: Nemožno zostrojit periodicky pracujúci tepelný stroj,
ktorý by teplo od istého telesa (ohrievaca) iba prijímal a vykonával rovnako velkú
prácu.
Stroj ktorý by takto pracoval, volá sa perpetuum mobile druhého druhu. Tento stroj by
mal velký praktický význam, lebo by mohol trvalo konat prácu iba ochladzovaním
jediného telesa. Podla druhého termodynamického zákona však taký stroj nie je
možný.
Zo skúseností vieme, že pri tepelnej výmene teleso s vyššou teplotou nemôže
samovolne prijímat teplo od telesa s nižšou teplotou.
Tepelné motory
Tepelné motory sú stroje, ktoré premienajú cast vnútornej energie paliva uvolneného
horením na mechanickú energiu. Rozdelujeme ich na parné motory(parný stroj, parná
turbína) a spalovacie motory (plynová turbína, zážihový motor, vznetový motor,
prúdový a raketový motor). V parných motoroch je pracovnou látkou vodná para, ktorá
sa získava v parnom kotly mimo motora.
V spalovacích motoroch je pracovnou látkou plyn vznikajúci horením paliva vnútri
motora.
Roku 1824 francúzsky inžinier S.Carnot (karno) dokázal, že pre úcinnost 
tepelného motora, ktorý pracuje s ohrievacom teploty T1 a chladicom teploty T2 platí
T1 - T2 T2