Elektrické filtre
Elektrické filtre
El. filtre – prenosové clánky zložené z lineár. obvod. prvkov, úcelom el. f. je oddelit od
seba el. signály, kt. frekvenc. spektrá sa neprekrývajú, t.j. zaujímajú rôzne pásma na
frekv. osi, pásmo frekvencií = rozpätie 2 frekvencií t.j. medzných frekvencií, je to 2B,
kt. prepúšta harmon. zložky signálu v urc. pásme frekvencií – priepust. pásmo - s
malým útlmom, harmon. zložky, kt. ležia mimo uvedené pásmo prepúšta s vel. útlmom
– potlacené pásmo – filter ich neprepúšta, rozdelenie filtrov: podla funkcie – 1. dolný
priepust – prepúšta harmon. zložky signálov v pásme frekvencií od nuly do medz.
frekv., tlmí všetky harmon. zložky, kt. majú vyššiu frekvenciu, 2. horný priepust –
prepúšta signály frekvencií, kt. sú vyššie ako medz. frekv., tlmi od nuly do medznej
frekv., 3. pásmový priepust – prepúšta všetky zložky frekvencií v pásme od spodnej
medz. frekv. do hornej, zložky, kt. sú mimo neprepúšta, 4. pásmová zábrana – tlmí
všetky zložky signálov, kt. ležia medzi medz. frekvenciami, ost. prepúšta, podla
konštrukcie – 1. RC filtre – tvorené R a C, používajú sa väcšinou na prenos napätia, LC
filtre – tvorené L a C s malými stratami, používajú sa na prenos výkonu, 3. piezoel.
kryštály – majú velmi malé straty a lepšie vlastnosti ako LC filtre, požiadavky kladené
na filtre – v priepust. pásme útlm nulový, v potlacov. pásme co najväcší útlm, príp.
nekonecne velký útlm, prechod medzi priepust. a potlacovaným pásmom má byt
strmý, filter má byt na vstupe a výstupe impedancne prispôsobený, hladaný filter sa
má zostavit hospodárne, co najúspornejšie z malého množstva cievok a kondenzátorov,
filtre typu k – budeme uvažovat len filtre zložené z ideál. indukcností a ideál. kapacít,
okrem tohu, že dvojbran, kt. tvorí filter je impedancne súmerný, ciže platí a11=a22,
typ k= filter, kt. pozdlžna vetva a priecna vetva sú duálne dvojpóly, potom súcin
Z1Z2=Z02 nie je funkciou frekvencie, najjednod. pasív. 2B je clánok T alebo clánok
, ozn. celkovú pozdlžnu impedanciu clánku Z1, celk. priecnu impedanciu Z2,
na základe teórie 2B urcíme prvky postup. kaskád. matice AT: a11=1+Z1/2Z2,
a12=Z1(1+ Z1/4Z2), a21=1/Z2, a22=1+ Z1/2Z2, A: a11=1+Z1/2Z2,
a12=Z1, a21=(1/Z1).(1+ Z1/4Z2), a22=1+ Z1/2Z2, vztah pre obraz. (vlnovú) mieru
prenosu impedanc. súmer. 2B: coshg0=a11 alebo sinhg0=(a12a21), pre T aj
 clánok: coshg0=1+Z1/2Z1, obrazová miera prenosu je pre oba clánky
rovnaká, co znam., že 2B tvaru T a  majú rovnaké prenos. vlastnosti,
charakter.
impedancia súmer. 2B je daná: Z0=(a12/a21), pre T clánok:
Z0T=(Z1Z2).(1+Z1 /4Z2), pre  clánok:
Z0=(Z1Z2).1/(&am p;#61654;(1+Z1/4Z2)), medz. frekvencia –
frekvencia, kde dochádza k zmene tlmenia a prepúštania, dolný priepust -
medz=2/(LC), C=1/(.Rz.fmedz),
L=Rz/(/(.fmedz), horný priepust - medz=1/2.(LC),
C=1/(4.Rz.fmedz), L=Rz/(/(4.fmedz), pásmový priepust -
0=1/(L1C1) – nie je to medz. frekvencia, ale rozdeluje priepust.
pásmo na 2 casti, L1=Rz/((fmedz2-fmedz1), C1=
(fmedz2-fmedz1)/(4Rz fmedz2.fmedz1),
L2=Rz(fmedz2-fmedz1)/(4fmedz 2.fmedz1),
C2=1/(Rz(fmedz2-fmedz1), pásmová zábrana
0=1/(L1C1) =1/(L2C2), ),
L1=Rz(fmedz2-fmedz1)/(fmedz2 .fmedz1),
C1=1/(4Rz(fmedz2-fmedz1), L2=Rz/(4(fmedz2-fmedz1), C2=
(fmedz2-fmedz1)/(4Rz fmedz2.fmedz1), nedostatky a klady filtrov k – malá
strmost frekvencnej závislosti vlnovej miery útlmu, následkom toho neexistuje ostrá
hranica medzi priepust. a potlac. pásmom, môžeme to odstránit tak, že za sebou
zapojíme niekolko clánkou s rovnakou charakter. impedanciou, výsled. mieru útlmu je
rovná súctu vln. miery útlmu kaž. clánku, dal. nedostatok je skutocnost, že char.
impedancia v priep. pásme sa mení v závislosti na frekvencii, filter a zátaž nie sú
impedancne prispôsobené, prednost je, že sú velmi jednod. a frekv. závislost útlmu
monotónne rastie, ked sa vzdialuje od medz. frekvencie, filtre typu m – nimi sa dajú
zlepšit prenosové vlastnosti k clánkov, potom i pre nároc. filtre stacia max. 3 clánky
typu k kaskádne zapojené a po oboch stranách uzatvorené polclánkom m alebo
clánkom m, požadujeme rovn. priepust. pásmo a rovn. frekv. závislost Z0, clánok T:
požadujeme rovnak. priep. pásmo a rovn. frekv. závislost Z0, impedanc. prispôsobenie
Z0T=Z0T, 2. závislost: Z1=m.Z1 (m>0), výsled. impedancia –
Z2=Z2/m+(1-m2).Z1/(4m), clánok :
Z0=Z0 ;, Z2=Z2/m, m>0, 1/Z1=1/(m.Z1)
+(1-m2)/(4mZ2), DP ako T clánok –v priecnej vetve je zapojený rezon. obvod LC, kt.
pri rezonancii predstavuje skrat (filter má nekonecne velký útlm),
0=m/ (1-m2), DP ako  clánok: filter je
prispôsobený v 80% celého priep. pásma, prednosti a nedostatky: väcšia strmost útl.
char. v nepriepust. pásme (cím je strmost väcšia, tým je m menšie), relatív. malá
závislost char. impedancie v priep.
pásme na frekvencii, nedostatky: útlm. char. po dosiahnutí nekonec. vel. útlmu rýchlo
klesá, zložité zapojenie oproti k filtru, polclánky – rozdelením T a  clánku
dostaneme 2 polclánky spojené do kaskády, polclánok L je nesúmerný, použitie ako
zakoncovacie clánky zložen. filtra, ak pripojíme polclánok medzi filter a frekvencne
závislý R, bude odpor impedanc. prispôsobený, ked je filter na vstupe, imped.
prispôsobuje napáj. generátor, RC filtre – skladajú sa z R a C, prednost – jednoduché,
malé rozmery, menej citlivé na cudzie magn. polia, lepšie závislosti útlmu na frekvencii
dosiahneme kombináciou jednod. clánkov, v priepust. pásme nemajú žiadny útlm,
delenie: HP, DP, PP, PZ, DP: K=U2/U1= (U1XC/(R+XC))/U1= XC/(R+XC)=
1/(1+jCR)=1/(1+j ), - cas. konšt. =RC,
K/Kmax=1/2, medz=1/= 1/RC, HP: K=U2/U1=
(U1R/(R+XC))/U1= R/(R+XC)= jCR/(1+jCR)=
j/(1+j᠋ 9;), medz=1/= 1/RC,
PP:tvorený kaskád. zapojením HP a DP, má 2 nedostatky: útlm. char. má malú
strmost, v priep. pásme má filter vel. útlm, PZ:použitie na potlacenie velmi úzkeho
pásma.