Aerodynamika

Úvod

Aerodynamika je náuka, ktorá skúma dynamické, t. j. silové pôsobenie vzduchu na telesá pri obtekaní.
Osvojenie si základných zákonitostí a poznatkov aerodynamiky má pre pilota a letecký personál značný význam. Tým, že aerodynamika pojednáva o vzniku a pôsobení síl na lietadlo, umožňuje pochopiť základné princípy lietania. Ďalej poskytuje podklady k pochopeniu otázok výkonov, stability a ovládateľnosti lietadla, o ktorých pojednáva mechanika letu. Znalosť aerodynamiky prispieva k lepšiemu využitiu technických vlastností lietadla a je jedným zo základných predpokladov bezpečného lietania.
V tejto časti sa z dôvodov skrátenia používa pojem lietadlo namiesto pojmu lietadlo s nepohyblivými nosnými plochami t. j. lietadlo ťažšie ako vzduch, u ktorého je vztlak potrebný k letu vytváraný v podstate aerodynamickými silami na nosných plochých, ktoré sú voči lietadlu nepohyblivé. Tento pojem tu zahrňuje v sebe pojmy motorové lietadlo, klzák, prípadne vetroň.

Atmosféra

Atmosféra – vzdušný obal Zeme je prostredím, v ktorom sa lietadlá pohybujú. Preto je dôležité poznať jej fyzikálne vlastnosti. Z dôvodov potreby pri ďalšom výklade aerodynamiky si tu povšimneme len niektorých základných charakteristík vzduchu, a to priebehu teploty, tlaku a hustoty v najnižších vrstvách atmosféry. Charakteristiky vzduchu nie sú rovnaké na celej Zemi a menia sa tiež v priebehu dňa a ročných období. Aby bolo možné porovnať výkony lietadiel namerané na rôznych miestach Zeme a v rôznej alebo dennej dobe, bola zavedená medzinárodná štandardná atmosféra (MŠA). Za účelom porovnania sa výkony namerané za rôznych podmienok prepočítavajú na podmienky MŠA. Priebehy teploty t (C), tlaku p (kPa) a hustoty vzduchu
ρ (kg . m- 3) s výškou, ako je udáva MŠA, sú znázornené na obr. 2/1.Tvary príbehov charakterizované všeobecným poklesom základných veličín s výškou do 11 km, ďalším poklesom tlaku a hustoty a nepremennosti teploty vo väčších výškach sú typické pre spodné vrstva atmosféry. Pre praktické použitie je MŠA spracovaná do tabuliek.

Základné pojmy a zákony pri prúdení vzduchu

Vzduch je obecne stlačiteľné prostredie. Stlačiteľnosť sa však prejavuje výrazne až pri rýchlostiach prúdenia väčších ako asi 60÷70% rýchlosti zvuku. Pri prúdení vzduchu používame pojmy prúdnice a prúdová trubica. Prúdnice sú myslené čiary, ktoré predstavujú dráhy jednotlivých čiastočiek vzduchu. Prúdová trubica je myslená trubica vymedzená v prúdiacom vzduchu obalovými prúdnicami obr. 2/2. Pretože prúdnice sú obecné priestorové krivky, prierez prúdovej trubice ja premenný.
Pre potreby ďalšieho výkladu si uvedieme v zjednodušenej forme dva základné zákony, platiace pri prúdení vzduchu, vyjadrenej rovnicami spojitosti prúdenia a Beronuliho.

Rovnica spojitosti prúdenia

Rovnice spojitosti prúdenia ja vyjadrením zákona o zachovaní hmoty. Pri prúdení v prúdovej trubici premenného prierezu, obr. 2/3, musí byť hmotový prietok vzduchu v ľubovolnom priereze trubice rovnaký. Uvažujeme, že je nestlačiteľný vzduch konštantnej hustoty, platí to isté o prietokovom objeme, čo je objem vzduchu pretekajúci daným prierezom za jedná sekundu a vyjadrujeme ho ako súčin plochy prierezu a rýchlosti prúdenia.
Pokiaľ preteká prierezom S1 vzduch rýchlosťou V1 je prietokový objem Q1 = S1 . V1 . Za predpokladu, že obalovou plochou prúdovej trubice žiadny vzduch nepriteká ani neodteká, musí byť splnený zákon o zachovaní hmoty a prietočný objem vzduchu Q2 = S2 . V2 sa musí rovnať objemu Q1 alebo všeobecne objemu Q = S . V. Môžeme napísať rovnicu spojitosti prúdenia S1 . V1 = S2 . V2 = S . V = konst, ktorej slovné vyjadrenie znie jednoducho: súčin prierezu a rýchlosti je v ľubovolnom priereze prúdovej trubice konštantný. Je dôležité si uvedomiť, že ak sa zmenší prierez prúdovej trubice, zväčší sa rýchlosť prúdenia vzduchu a naopak
Bernouliho rovnica

Bernouliho rovnica vyjadruje zákon o zachovaní energie pri spojitom prúdení vzduchovej hmoty. Zjednodušene je možné rovnicu zapísať v tvare: q + p = pcelk. = konst.
Prvý člen je tzv. dynamický tlak, ktorý sa v oblasti nízkych rýchlostí rovná tlaku kinetickému: q = ρ . V2 ,
2
druhý člen je statický tlak p. Ich súčtom vzniká celkový tlak pcelk a ten je stály v ľubovolnom priereze prúdovej trubice.
Ak sledujeme prúdenie v uzavretej trubici o priereze S1, S2 (obr. 2/4) , sú tam rýchlosti V1,V2 v takej relácii, aby vyhoveli rovnici spojitosti prúdenia, t. j. vo väčšom priereze S1 bude menšia rýchlosť V1 a v menšom priereze S2, bude zase väčšia rýchlosť V2. Bernouliho rovnica pre tieto dva prierezy znie:
q1 + p1 = q2 + p2
alebo
ρ . V12 + p1 = ρ . V22 + p2
2 2

Z rovnice vyplýva, že v priereze 1, kde je menšia rýchlosť, je tiež menší kinetický tlak q1 , ale väčší statický tlak p1. Naopak v priereze 2, kde je väčšia rýchlosť, je tiež väčší kinetický tlak q2 a menší statický tlak p2. Pomocou Bernouliho rovnice vysvetľujeme vznik aerodynamických síl pri obtekaní telies (napr. krídiel, trupu, kormidiel, atď.). Princípy vyjadrené touto rovnicou využívame tiež pri meraní rýchlosti lietadla pomocou Pitotovej resp. Venturiho trubice.

Vznik aerodynamických síl

Aerodynamické sily vznikajú pôsobení prúdiaceho vzduchu na telesá, resp. pohybom telesa vo vzduchovej hmote. Ak sledujeme vznik aerodynamických síl na telesách symetrických k ose rovnobežnej so smerom pritekajúceho prúdu, zistíme, že vznikne aerodynamická sila v smere nerušeného prúdu. Ako príklad môže poslúžiť obr. 2/5, ktorý znázorňuje prúdenie okolo dosky položenej kolmo na smer prúdu a aerodynamickú silu, vznikajúcu v tomto prípade. Pojmy nerušený a pretekajúci prúd sa vzťahujú k prúdu vzduchu v takej vzdialenosti pred telesom, kam už nezasahujú deformácie prúdenia vznikajúce v blízkosti telesa.
Všeobecne však vzniká pri obtekaní nejakého telesa výsledná aerodynamická sila, ktorá zviera so smerom pritekajúceho prúdu istý uhol. K ilustrácii tohto javu nám najlepšie poslúži vznik síl na profile krídla obtekaného po nejakým uhlom nábehu. Profilom nazývame rez krídlom rovinou rovnobežnou s rovinou symetrie, obr. 2/6. Uhol nábehu je uhol medzi smerom pritekajúceho prúdu a tetivou profilu. Obr. 2/7 znázorňuje prúdenie okolo profilu v uvažovanom prípade.
Prúdnice sa v oblasti nad profilom zhusťujú, v oblasti pod ním zrieďujú. Uvažujeme niekoľko prúdnic nad profilom za rez jednou, niekoľko prúdnic pod profilom za rez druhou prúdovou trubicou a aplikujme na ne výsledky rovníc spojitosti prúdenia a Bernouliho. V priestore nad profilom kde dochádza k zhusťovaniu prúdnic (prierez prúdovej trubice sa zväčšuje), rýchlosť klesá, klesá tiež kinetický tlak a rastie tlak statický. Vzniká pretlak.
Pôsobením tlaku na ploche vzniká sila. Tak i pôsobením tlakov na povrchu krídla vzniká výsledná aerodynamická sila, ktorá je v mieste rezu – profilu krídla orientovaná tak, ako je ukázané na obr. 2/8. Výslednú aerodynamickú silu R rozkladáme na dve navzájom kolmé zložky. Prvá z nich je vztlak A, to je zložka výslednej aerodynamickej sily kolmá na smer pretekajúceho prúdu. Druhou je odpor W, zložka rovnobežná so smerom toho istého prúdu. Uvedené sily vyjadrujeme vzťahmi:
R = CR . q . S A = CA . q . S W = CW . q. S ,
kde CR , CA , CW sú súčiniteľné výsledné aerodynamické sily, vztlaku a odporu, q je kinetický tlak a S vzťažná plocha. Pre krídlo a lietadlo býva vzťažnou plochou pôdorysná plocha krídla. Všimnime si vzájomné podobnosti všetkých troch vzťahov. Každá sila je súčinom príslušného súčiniteľa, kinetického tlaku a vzťažné plochy.


Medzná vrstva

Pri obtekaní telesa prúdom vzduchu s rýchlosťou V vzniká na povrchu telesa tzv. rýchlostní spád. V dôsledku viskozity vzduchu a drsnosti telesa je rýchlosť na povrchu nulová. Rýchlosť vzdušného prúdu rastie s kolmou vzdialenosťou od povrchu telesa až dosiahne rýchlosť voľného prúdu V obr. 2/9. Vrstva, v ktorej nastáva táto zmena rýchlostí sa nazýva medznou vrstvou.
V medznej vrstve sa po sebe posúvajú vrstvičky vzduchu rôznou rýchlosťou. Vzniká medzi nimi trenie, ktoré kladie odpor proti pohybu telesa.
Ak je prúdenie v medznej vrstve usporiadané, nevírivé, prúdnice sa navzájom nepretínajú, hovoríme o laminárnom prúdení v medznej vrstve. Na laminárne prúdenie sa spotrebuje malá časť pohybovej energie a teda vzniká malý odpor.
Ak je prúdenie v medznej vrstve vírivé (turbulentné), prúdnice sú neusporiadané, hovoríme o turbulentnom prúdení v medznej vrstve. Strata pohybovej energie prúdiaceho vzduchu pri turbulentnom prúdení je veľká a vzniká veľký odpor.
Na obr. 2/10 je znázornené prúdenie na povrchu rovnej dosky. Medzná vrstva sa skladá z časti laminárnej a z časti turbulentnej. Medzi nimi je oblasť prechodu.
Charakter prúdení sa mení s Reynoldsovým číslom:
Re = V. l (Re je bezrozmerné číslo),
v
kde V (m . s-1) .....rýchlosť prúdenia,
l (m) .....charakteristický rozmer (napr. hĺbka profilu krídla),
v (m3 . s-1).....súčiniteľ kinematickej viskozity vzduchu.

Ak sa zväčšuje rýchlosť prúdenia (letu) V, alebo charakteristický rozmer l, rastie tiež Reynoldsové číslo. Pri stálej rýchlosti prúdenia V = konst. a nezmenenom rozmere l sa Reynoldsové číslo s rastúcou výškou zmenšuje, pretože súčiniteľ kinematickej viskozity vzduchu s výškou rastie.
Pri nízkom Re vznikne len laminárna medzná vrstva. Pri kritickej hodnote Reynoldsovho čísla Rekrit = 5 . 105
sa laminárna medzná vrstva stáva nestabilná a prechádza do turbulentnej. Pri Re vyššom ako kritickom sa vyskytuje zmiešaná medzná vrstva, znázornená na obr. 2/10.
Poloha bodu prechodu je veľmi dôležitá, pretože určuje vzájomnú veľkosť laminárneho a turbulentného trenia a
Tým ovplyvňuje celkový odpor telesa (napr. i profilu krídla lietadla). Je daná hlavne kritickým Reynoldsovým číslom
Re = V . xkrit ,
v
kde xkrit je vzdialenosť bodu prechodu od nábehovej hrany.
Okrem toho však závisí i na iných činiteľoch, a to na hladkosti povrchu telesa, na jeho tvare, na tlakovom spáde
(napr. pozdĺž hĺbky profilu) a na stupni turbulencie vzdušného prúdu. Zvýšená drsnosť povrchu vyvolá predčasný prechod.
U zakrivených telies má na polohu bodu prechodu značný vplyv tlakový spád. Klesajúci tlak je priaznivý pre udržanie laminárnej medznej vrstvy. Táto skutočnosť viedla k vzniku laminárnych profilov, u ktorých sa rozšírená oblasť s klesajúcim tlakom dosahuje posunutím maximálnych hrúbok mierne dozadu proti profilom klasickým.

Profil

Profil krídla dostaneme rezom rovnobežným s rovinou súmernosti lietadla, obr. 2/6. Aerodynamické charakteristiky profilu zahrňujúce vztlak, odpor a aerodynamický moment závisí na geometrickom tvare profilu.
Pre športové lietadlá sa používajú profily klasické a laminárne (obr. 2/11 a 2/12). Obidva druhy majú radu základných symetrických tvarov, z ktorých sú odvodené celé rodiny rôzne prehnutých profilov. Klasický symetrický profil je znázornený na obr. 2/13.
Symetrické profily sa používajú najmä na chvostových plochách, najnovšie tiež na krídlach špeciálnych súťažných akrobatických lietadiel (napr. Akrostar, Z – 50 L), prehnuté profily potom na krídlach ostatných športových lietadiel.
Pretože aerodynamické charakteristiky krídla konečného rozpätia sú ovplyvnené jeho pôdorysným tvarom a štíhlosťou, skúmame aerodynamické charakteristiky profilu na krídle nekonečného rozpätia.

Geometrické charakteristiky profilov

Na geometrickom tvare profilu a jeho rozmeroch závisí jeho základné aerodynamické vlastnosti.
K základným geometrickým charakteristikám profilu podľa obr. 2/14 patrí:
hĺbka profilu b
polomer nábehovej hrany r
maximálna hrúbka profilu tmax a poloha maximálnej hrúbky
maximálne prehnutie strednej krivky profilu pmax a poloha maximálneho prehnutia
stredná krivka profilu (spojnica stredov vpísaných kružníc)
tetiva profilu (spojnica priesečníkov nábehovej a odtokovej hrany krídla s rovinou profilu, ležiacej v rovine profilu).
Geometrické charakteristiky profilu, ktoré sa dajú vyjadriť dĺžkovým rozmerom (napr. max. hrúbka, max. prehnutie a ich poloha) sa obvykle vyjadrujú v % hĺbky profilu. Obdobne bývajú vyjadrené i súradnice profilu obr. 2/15, ktoré bývajú pre praktické použitie uvádzané tabelárne v zberniciach profilov.
Klasické profily majú maximálnu hrúbku asi v 30% hĺbky, zatiaľ čo laminárne ju majú posunutú dozadu do 40 – 70 % hĺbky profilu.

Aerodynamické charakteristiky profilov

Aerodynamické vlastnosti profilu závisia priamo na jeho geometrických charakteristikách. Tak napríklad maximálny súčiniteľ vztlaku profilu ovplyvňuje predovšetkým jeho hrúbka a prehnutie strednej krivky. Odporové vlastnosti profilu sú rovnako závislé na uvedených charakteristikách.
Geometrický tvar profilu ovplyvňuje takisto rozloženie tlaku po hĺbke profilu a tým tzv. tlakový spád, ktorý je dôležitým faktorom pre prechod laminárneho prúdenia v medznej vrstve na turbulentnú.
Rozloženie tlakov po hĺbke profilu a tým i výsledná aerodynamická sila a jej zložky sa pre daný profil so známymi geometrickými charakteristikami mení s veľkosťou uhlu nábehu.
Priebehy základných aerodynamických charakteristík profilov znázorňuje vztlaková čiara, aerodynamická polára a momentová čiara profilu.
Rozloženie tlakov na profile

Typické priebehy rozloženia tlaku po hĺbke profilu pri troch rôznych uhloch nábehu sú uvedené na obr. 2/16.
Tlak je tu vyjadrený bezrozmerovým tlakovým súčinitľom:
cp = p - p ,
q
kde je: p ..... statický tlak v uvažovanom mieste na povrchu profilu,
p , q .....statický a kinetický tlak nabiehajúceho voľného prúdu.
V diagramoch je Cph tlakový súčiniteľ na hornom a Cpd na dolnom obryse profilu. Súčinitle tlaku sú vynášané kolmo na tetivu profilu, pričom nad tetivou je kreslené nasávanie, pod ňou pretlak.
Schematické znázornenie pôsobenia tlakových síl na profile pri nulovom vztlaku je na obr. 2/17. Pôsobením tlaku kolmo na horný i dolný povrch profilu je tu znázornený šípkami. Šípky smerujúce do profilu znázorňujú pretlak, šípky smerujúce z profilu nasávanie. Tlakové sily na profile dávajú silovú výslednicu v smere osy x , t. j. odpor W a dvojicu síl v smere osy z, ktorej silové pôsobenie A – A =