Referát sa zaoberá modelmi škôd pri zaistení, pričom sa zameriava na charakteristiky a rozdelenia plnení medzi priamym poisťovateľom a zaisťovateľom. Diskutuje dva typy zaistenia: škodovú nadmierku a proporcionálne zaistenie, vrátane odhadu parametrov pri zaistení.
- Zaistenie je forma ochrany proti riziku vysokých poistných plnení.
- Existujú dva typy zaistenia: škodová nadmierka a proporcionálne zaistenie.
- Odhad parametrov pri zaistení sa vykonáva pomocou metódy maximálnej vierohodnosti.
/p>
9. ekonomika/modely-skod-pri-zaisteni/" class="wiki-link" title="Viac o: modely škôd pri zaistení">Modely škôd pri zaistení
Charakteristiky a rozdelenia plnení priameho poisťovateľa a zaisťovateľa pri škodovom a proporcionálnom zaistení. Odhad parametrov pri zasitení.
ZAISTENIE
• je určitá forma ochrany priameho poisťovateľa proti riziku extrémne vysokých poistných plnení poistením sa v inej finančnej inštitúcii – zaisťovateľa, ktorá týmto berie na seba časť rizika. • princíp je v tom, že sa individuálne alebo celkové poistné plnenia rozdelia určitým spôsobom, podľa druhu zaistenia, medzi poisťovateľa a zaisťovateľa.
Budeme uvažovať 2 typy zaistenia:
• zaistenie škodovej nadmierky s maximálnou úrovňou M (škodové) Plnenie poisťovateľa je a plnenie zaisťovateľa je , pričom platí kde X – výška celkového poistného plnenia M – vlastný vrub poisťovateľa Y – suma, ktorú pri zaistení zaplatí poisťovateľ Z – suma, ktorú pri zaistení zaplatí zaisťovateľ.
Efekty pri zaistení škodovej nadmierky:
Pre strednú hodnotu výšky poistných plnení X platí:
Efekty pre poisťovateľa:
Pre strednú hodnotu výšky poistných plnení poisťovateľa Y platí
Ak položíme z = x – M , kde je redukcia strednej hodnoty pri zaistení. Momentová vytvárajúca funkcia výšky poistných plnení poisťovateľa Y pri zaistení škodovej nadmierky bude:
Efekty pre zaisťovateľa:
Pre strednú hodnotu výšky poistných plnení zaisťovateľa Z platí
Ak položíme z = x – M
Distribučná funkcia výšky poistných plnení zaisťovateľa Z pri zaistení škodovej nadmierky využitím hustoty pravdepodobnosti a distribučnej funkcie poistných plnení X má tvar:
a funkcia hustoty je potom
• proporcionálne zaistenie s podielom (kvótové) Plnenie poisťovateľa je a plnenie zaisťovateľa je , , pričom platí kde X – výška celkového poistného plnenia – podiel na vlastný vrub priameho poisťovateľa Y – suma, ktorú pri zaistení zaplatí poisťovateľ Z – suma, ktorú pri zaistení zaplatí zaisťovateľ.
Efekty pri proporcionálnom zaistení:
Pre strednú hodnotu výšky poistných plnení X platí:
Efekty pre poisťovateľa:
Pre strednú hodnotu výšky poistných plnení poisťovateľa Y platí
Momentová vytvárajúca funkcia výšky poistných plnení poisťovateľa Y pri proporcionálnom zaistení bude:
Distribučná funkcia výšky poistných plnení poisťovateľa Y pri proporcionálnom zaistení využitím distribučnej funkcie a funkcie hustoty poistných plnení X má tvar:
a funkcia hustoty je potom
Efekty pre zaisťovateľa:
Pre strednú hodnotu výšky poistných plnení zaisťovateľa Z platí
Momentová vytvárajúca funkcia výšky poistných plnení zaisťovateľa Z pri proporcionálnom zaistení bude:
Distribučná funkcia výšky poistných plnení zaisťovateľa Z pri proporcionálnom zaistení využitím hustoty pravdepodobnosti a distribučnej funkcie poistných plnení X má tvar:
a funkcia hustoty je potom
ODHAD PARAMETROV PRI ZAISTENÍ
Informácie o výške vyplatených poistných plnení priameho poisťovateľa pri zaistení škodovej nadmierky s vlastným vrubom M sú tvaru
ide o cenzurovaný výber. Na odhad parametrov hustoty poistných plnení X môžme použiť metódu maximálnej vierohodnosti: Všeobecne cenzurovaný výberový súbor obsahuje n úplných hodnôt poistných plnení a m hodnôt vlastného vrubu M. Preto funkciu vierohodnosti môžeme zapísať ako súčin dvoch častí:
kde
Takže kompletná funkcia maximálnej vierohodnosti pri zaistení má tvar:
🤔 Najčastejšie otázky k téme
Čo je zaistenie v poisťovníctve?
Zaistenie je forma ochrany priamych poisťovateľov proti riziku extrémne vysokých poistných plnení, pričom časť rizika preberá zaisťovateľ.
Aké sú dva hlavné typy zaistenia?
Dva hlavné typy zaistenia sú zaistenie škodovej nadmierky a proporcionálne zaistenie.
Ako sa odhadujú parametre pri zaistení?
Parametre pri zaistení sa odhadujú pomocou metódy maximálnej vierohodnosti, pričom sa zohľadňujú cenzurované výbery poistných plnení.