Referát sa zaoberá ekvivalentnými úpravami rovníc, ktoré umožňujú manipuláciu s rovnicami bez zmeny ich hodnoty. Tieto úpravy zahŕňajú výmenu strán, pripočítanie a odčítanie rovnakého čísla alebo mnohočlena, vynásobenie a vydelenie rovnice nenulovým číslom.
- Výmena ľavej a pravej strany rovnice
- Príklad úpravy rovnice a jej riešenia
- Dôležité pravidlá pri manipulácii s rovnicami
matematika/ekvivalentne-upravy-rovnic/" class="wiki-link" title="Viac o: ekvivalentné úpravy rovníc">Ekvivalentné úpravy rovníc
výmena ľavej a pravej strany rovnice pričítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice odčítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice vynásobenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom vydelenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom
Príklad:
15a + 12 = 6a - 15 /-6a
15a - 6a + 12 = -15 /-12
9a = -15 - 12
9a = -27
a = -27 : 9
a = -3
Skúška: Ľ = 15 . (-3) + 12 = -45 + 12 = -33
P = 6 . (-3) - 15 = -18 - 15 = -33
Ľ = P
Riešenie rovnice:
Odstránime z rovnice zátvorky a zlomky Zjednodušíme obidve strany rovnice Prenesieme členy s neznámou na ľavú stranu a čísla na pravú stranu rovnice Zjednodušíme obidve strany rovnice Vydelíme obidve strany rovnice koeficientom pri neznámej Vykonáme skúšku správnosti dosadením vypočítanej hodnoty do pôvodnej rovnice POZOR!
Ak je pred zátvorkou znamienko mínus, všetky znamienka v zátvorke sa menia na opačné! Ak rovnicu násobíme číslom rôznym od nuly, násobíme ním každý člen rovnice!
🤔 Najčastejšie otázky k téme
Aké sú základné ekvivalentné úpravy rovníc?
Základné ekvivalentné úpravy rovníc zahŕňajú výmenu strán, pripočítanie alebo odčítanie rovnakého čísla alebo mnohočlena, vynásobenie a vydelenie rovnice nenulovým číslom.
Ako sa vykonáva skúška správnosti riešenia rovnice?
Skúška správnosti sa vykonáva dosadením vypočítanej hodnoty do pôvodnej rovnice a overením, či sa ľavá strana rovná pravej strane.
Čo sa stane, ak je pred zátvorkou znamienko mínus?
Ak je pred zátvorkou znamienko mínus, všetky znamienka v zátvorke sa menia na opačné.