Referát sa zaoberá rýchlosťou zjazdárov pri zjazde na lyžiach a fyzikálnymi silami, ktoré ovplyvňujú ich pohyb. Vysvetľuje, ako sa rýchlosť lyžiara mení v závislosti od sklonu svahu, trenia a odporu vzduchu, pričom sa uvádza aj konkrétny výpočet rýchlosti pre svah so sklonom 30°.
- Zjazdári dosahujú rýchlosti nad 200 km/h pri zjazde.
- Zjazd je najrýchlejšia zjazdová disciplína.
- Sila tiaže sa rozkladá na dve zložky: G1 (hnacia sila) a G2.
- Trenie a odpor vzduchu brzdia lyžiara.
- Rýchlosť lyžiara sa ustáli pri určitej hodnote, keď sa vyrovnajú sily G1, T a O.
- Pre svah so sklonom 30° a lyžiara s hmotnosťou 80 kg je maximálna rýchlosť 44,97 m/s (161,88 km/h).
K obľúbeným televýznym reláciam patria športové prenosy z vrcholných súťaží zjazdárov. Pri rýchlosti, ktorú aktéri týchto podujatí dosahujú, sa divákovi až zaťahuje dych. Veru, Nejedno auto by malo čo robiť, aby sa im vyrovnalo. Nehovoriac už o tom, že na našich dialniciach je dovolená rýchlosť 110, na ostatných maximálne 90. Najlepší zjazdári totiž dosahujú pri zjazde vyše 200km/h.
Zjazd je zo všetkých tzv. zjazdových disciplín (patrí k nim ešte slalom, obrovský slalom a superobrovský slalom) práve tým, pri ktorom sa dosahuje najväčšia rýchlosť. Je to dané tým, že sa pri ňom najmenej mení smer jazdy. Napriek tomu možno povedať, že keby zjazdár nepribrzďoval svoj pohyb zatáčaním, jeho rýchlosť by bola ešte vyššia. Akú hodnotu by dosiahla?
Pýtame sa spolu s tými, ktorí o tom hlbšie uvažujú.
Odpoveď na túto otázku nájdeme pomocou poznatkov o silách, ktoré naň pôsobia.
Na prvom mieste treba uviesť silu tiaže. Keďže lyžiarsky svah je naklonená rovina, sila tiaže lyžiara sa rozkladá na dve zložky G1 a G2. Z nich zložka G1 je hnacou silou. Jej veľkosť závisí od sklonku svahu, čo vyplýva aj z jej vyjadrenia.
G1 = Gsinα
Keby na lyžiara nepôsobila žiadna iná sila, ktorá by ho brzdila, podľa zákona sily by sa pohyboval rovnomerne zrýchlene, jeho rýchlosť by sa teda pravidelne zvyšovala. Lyžiara však brzdí trenie (T) a odpor vzduchu (O). Ich veľkosti sú dané vzťahmi:
T = G2f = Gfcos
O = (v2 SCq) : 2
kde f je koef. trenia, v - rýchlosť pohybu, S - plocha čelného rezu lyžiara, C - koef. odporu, q - hustota vzduchu.
Treba si uvedomiť, že na svahu s nemeniacim sa sklonom sú G1 a s určitou približnosťou aj T konštantné. Odpor vzduchu narastá so zvyšujúcou sa rýchlosťou. Pri určitej rýchlosti bude odpor vzduchu taký jozef-gregor-tajovsky-statky-zmatky-828/" class="wiki-link" title="Viac o: gregor">gregor-velky/" class="wiki-link" title="Viac o: veľký">veľký, že spolu s trením sa vyrovnajú zložke G1. To znamená, že podľa zákona zotrvačnosti lyžiar zotrvá vo svojom pohybovom stave, čiže zachová si svoju rýchlosť. Inými slovami, jeho rýchlosť sa ustáli. Túto situáciu matematicky vyjadruje rovnica:
G1 = T + O
Súčasne umožňuje vypočítať hodnotu rýchlosti, ktorú lyžiar dosiahne.
Pre zaujímavosť sme urobili výpočet pre svah so sklonom 30° a lyžiara s hmotnosťou 80 kg. Hodnoty ďalších veličín sme zistili z tabuliek, resp. Z príslušnej literatúry (f = 0,05; S = 0,4 m2; C = 0,7; q = 1,29 kg/m3).
Dosadením do tejto rovnice a jej riešením sme zistili, že v uvažovaných podmienkach by rýchlosť lyžiara dosiahla hodnotu 44,97 m/s (161,88 km).
Hodnoty koeficientov trenia a odporu, ako aj veľkosť plochy čelného rezu, ktoré sme do riešenia rovnice dosadili, sú pre tzv. rýchly sneh a lyžiara v kvalitnom výstroji a v nízkom postoji. Uvažovaný skon svahu je charakteristikou svahu s miernejším sklonom.
🤔 Najčastejšie otázky k téme
Akú maximálnu rýchlosť dosahujú zjazdári pri zjazde?
Zjazdári dosahujú maximálne rýchlosti nad 200 km/h.
Aké sily pôsobia na lyžiara pri zjazde?
Na lyžiara pôsobí sila tiaže, trenie a odpor vzduchu.
Ako sa vypočíta rýchlosť lyžiara na svahu?
Rýchlosť lyžiara sa vypočíta pomocou rovnice G1 = T + O, kde G1 je hnacia sila, T je trenie a O je odpor vzduchu.