Úvod do logiky – otázky- Docent Greguš
1/ Znaky a symboly –jazyk Jazyk je znakový informačný systém, ktorý spĺňa funkciu formovania, zachovávania a prenosu informácií. Jazykom sa zaoberá veda semiotika, ktorý skúma jazyk v 3 aspektoch: syntaktickom, sémantickom a pragmatickom. Syntaktika je súčasť semiotiky, skúma štruktúru jazyka, spôsoby tvorby a spájania znakov. Sémantika sa zaoberá problémom významu, čiže vzťahov medzi znakmi a označenými objektami. Pragmatika sa týka komunikatívnej funkcie jazyka, estetických, ekonomických a iných vzťahov nositeľa jazyka k jazyku samotnému. Jazyky delíme na prirodzené a umelé. Prirodzený je jazyk každodenného života, ktorý ľudia používajú ako formu vyjadrenia svojich myšlienok a vzájomného styku. Umelý je jazyk vytvorený ľuďmi na nejaké špeciálne účely /jazyk matematickej symboliky, jazyk pomocou ktorého komunikuje s počítačom,.../ Znaky, ktoré tvoria každý druh jazyka delíme na 2 skupiny: podľa zakladateľa semiotiky Charlesa Perceho sa znaky delia na ikony a symboly.
Ikony vznikajú presným napodobením objektov alebo javov. Napr.každá realistická maľba je súborom ikonických znakov. Krajina ktorú zobrazil maliar je pre diváka znakom určitej krajiny, iným ikonickým znakom môže byť mapa krajiny ale komplexný znak už obsahuje určité prvky symboliky /modrá farba-voda, zelená-nížiny,.../
Symboly sa nemusia v ničom podobať predmetu alebo javu ktorý označujú. Napr.dopravná značka, červený kruh s bielym obdlžníkom v strede môže byť pochopená ako zákaz vjazdu iba ak sme sa skôr oboznámili s významom tohto znaku. Niekedy môže dôjsť k nesprávnemu výkladu symbolov.
Ak hovoríme o jazyku ako o sústave znakov, musíme ju odlíšiť od sústavy signálov. Signálom je napr. výstražné vrčanie psov, rev leva,... Signál nemôže vypovedať sám o sebe, pes šteká ale nevysloví slovo štekám. Signálom môže byť aj oblečenie – uniforma, dopravná značka, zvuk sirény....Signály sa dajú jednoznačne odlišiť od znakov.
2/ Vymedzenie pojmu logika Slovo logický má v našej kultúre veľkú prestíž, ktorá súvisí s vysokým hodnotením rozumu a intelektu. Od logicky mysliaceho človeka žiadame aby pri riešení problému dokázal, že vie myslieť jasne, správne, dôsledne a odôvodnene. Jasne znamená, že vie vysvetliť aj zložité problémy, nevyslovuje nepresné výroky, ktoré by mohli popliesť poslucháčov. Správne znamená, že vie dobre čo chce dokázať, vie odlíšiť menej významné poznatky od podstatných. Odôvodnenie znamená, že svoje názory nielen zastáva ale dokáže vysvetliť prečo ich zastáva a dokáže aj v komplikovaných situáciách stanoviť príčiny jednotlivých javov a nachádzať dôkazy pre svoje predpoklady a domnienky. Iba ak sa splnia tieto požiadavky môžeme človeka označiť za logiky mysliaceho. . 3/ Predmet a vývoj logiky Logika vzniká v ako vedecká disciplína v starovekom Grécku a to v podobe ktorá prežila až do nášho storočia.
Logika nás môže naučiť:
- nedopúšťať sa v ľubovoľnom myšlienkovom procese základných myšlienkových chýb
- odôvodniť si správnosť nášho názoru a ak je správny tak ho aj v diskusii obhájiť
- ukázať chyby a nedostatky v myslení a argumentácii oponenta či protivníka
- osvojiť si základné predpoklady vedeckej práce v ktorejkoľvek vedeckej disciplíne
Ako logiku označujeme súhrn vied o zákonoch a formách myslenia, o matematicko-logických zákonoch kalkulov, o zákonoch myslenia. Všetky tieto vedy skúmajú ľudské myslenie, líšia sa v tom ako chápu svoj predmet. Z toho hľadiska hovoríme o dvojakej logike, a to tradičnej a matematickej. Tradičná – je prvým stupňom logiky. Je to tzv. aritmetikou logiky. Skúma zákony logiky, bez ktorých dodržiavania by nebolo možné správne myslieť, skúma základné formy myslenia ako pojmy a úsudky, formy spájania myšlienok do úsudkov. Tradičná logika učí ako formálne správne uskutočniť úsudok, aby sme z pravdivých predpokladov dostali pravdivé závery. Matematická – je to tzv. algebra formálnej logiky. Táto logika používa niektoré matematické metódy a špeciálny symbolický aparát a skúma myslenie na základe formalizovaných jazykov.
Formálna logika bola považovaná za súčasť filozofie. Matematická vznikla na konci 19.storočia – a jej vznik znamenal definitívne osamostatnenie od filozofie. Spojenie filozofie a matematickej logiky nachádzame v logickom pozitivizme. Logika sa zaoberá formami ľudského myslenia, snaží sa stanoviť v akých formách musí naše myslenie prebiehať, ak má byť z formálneho hľadiska správne. Logika je formálna veda.
4/ Zlučiteľné a nezlučiteľné pojmy Nezlučiteľné pojmy môžeme rozdeliť na 3 skupiny. Sú to pojmy tzv. súradné-také ktoré tvoria akýsi rad vedľa seba, napr. Poľsko, Česko, Slovensko a Maďarsko, tvoria rad stredoeurópskych krajín. Fyzika, chémia, biológia tvoria rad prírodných vied, história, sociológia, politológia tvoria rad spoločenských vied. Druhu skupinu tvoria pojmy, ktoré vyjadrujú dve veci alebo javy s protichodnými vlastnosťami. Ide o pojmy kontrárne či antitetické /vysoký a nizky, svetlo a tma, podnikateľ a zamestnanec/ alebo v krajných prípadoch je jeden pojem priamym popretím druhého, ide o pojmy protikladné /jasný a nejasný, logický a nelogický, živý a neživý/. Rozdiel medzi kontrárnymi a protikladnými pojmami je v tom, že protikladný pojem je priamym popretím daného pojmu, kým kontrárny pojem popiera daný pojem uvedením niečoho, čo má z určitého hľadiska opačný charakter. Preto vedľa kontrárnych pojmov môžu pravidelne stáť ešte ďalšie pojmy, ktoré majú úplne iných charakter /otrok-otrokár-prepustenec, svetlo-tma-šero, biely-čierny-sivý./ Naopak ak máme protikladné pojmy medzi nimi neexistuje nejaký stredný pojem, môže existovať iba jeden alebo druhý, ale nič tretie medzi nimi. Príklad napr. vzťah medzi pojmami živý a neživý. Ak popieram, že je niečo živé, automaticky tvrdím, že je to neživé. Medzi 2 pojmami súradnými, kontrárnymi či protikladnými existuje taký vťah, že ich môžeme navzájom porovnávať a odlišovať a preto aj objasňovať jeden druhým. Napr. Slovensko môžeme porovnávať napr. s Čínou, kde sú úplne iné podmienky ako u nás, čiže na základe odlišností by šlo o porovnávanie kontrárnych pojmov, napr. V Číne je centrálne riadená ekonomika, u nás je trhové hospodárstvo,... Ak objasňujeme pojem uvedením pojmu kontrárneho alebo protikladného, hovoríme o antitéze. Ide napr. o porovnanie demokratického a totalitného režimu, či trhového a centrálne riadeného hospodárstva. Čiže antitéza je pri objasňovaní pojmu účinnejšia keď ju spojíme s analógiou. Analógia a antitéza objasňujú pojem iba nepriamo
Zlučiteľné pojmy sú také pojmy, ktoré si môžeme súčasne myslieť o tej iste vec, t.j. ktorých rozsahy sa vzájomne nevylučujú ale sa vo výnimočných prípadoch úplne kryjú. Tento prípad nastáva vtedy ak má určitá vec znak, ktorý nemá žiadna iná vec, čiže potom môžeme presne túto vec, osobu, jav určiť v celom rozsahu uvedením tohto znaku /napr. Blava-hlavné mesto SR/, takého pojmy nazývame rovnomocné. Obsah druhého pojmu je širší, obsahuje ešte znak hodnotenia /v prípade blavy je to slovo hlavné mesto/. Ďalej medzi zlučiteľné pojmy patria také, ktorých rozsahy sa čiastočne kryjú a čiastočne nekryjú /politik a rečník, Slovák a robotník, starec a podnikateľ/. Takéto pojmy nazývame skrížené. Veľký význam má tretia skupina zlučiteľných pojmov: podradené a nadradené. Nadradený je ten pojem, v ktorého rozsahu je druhý pojem zahrnutý, podriadený je ten, ktorý je zahrnutý v rozsahu druhého. Nadradené pojmy tiež nazývame rody, podriadené druhy. Pojem prírodná veda je podriadený pojmu veda, ale nadriadený pojmom fyzika čí chémia. Pojem cicavec je rodom voči pojmu pes ale druhom voči pojmu stavovec. Teda medzi súradnými pojmami existuje vzťah taký, že ich môže vzájomne porovnávať i odlišovať a tak jeden druhým objasňovať. Ak objasňuje na základe súradného pojmu hovoríme o analogii. Napr. ruskú revolúciu môžeme objasňovať na základe francúzskej či logiku na základe gramatiky. Ak objasňujeme jeden pojem na základe opačného pojmu hovoríme o antitéze.
5/ Definície Definícia je nevyhnutnou súčasťou každej vedeckej práce. Najlepší spôsob definovania je klasická definícia, je najvedeckejšia, ale nemožno vylučovať ani iné spôsoby objasňovania pojmov, iné spôsoby ich definovania. Niektoré pojmy sa nedajú definovať, ako kategórie lebo sú to najvšeobecnejšie pojmy. Klasická definícia – požiadavky: aby nebola nadbytočná, obrazná, záporná, úzka, široká, urobená kruhom či rozsahom. Osobitným druhom nadbytočnej definície je genetická definícia, keď k obom zvyčajným znakom pripojujeme ešte stručnú zmienku o tom, ako vec vznikla. Nadbytočná definícia vzniká spojením klasickej definície s vysvetlením, obrazná definícia vzniká zlúčením klasickej definície s prirovnaním. Obrazná definícia pojem neobjasňuje ale má za cieľ k predmetu ktorého sa týka vyvolať kladné alebo záporné emócie. Táto definícia sa najviac používa ako nástroj propagandy. Záporná definícia ukazuje, čo vec nie je, ktoré znaky nemá. Definícia by nemala byť opisnou, nemala by byť uskutočnené v kruhu, ani úzka, ani široká ale primeraná V praxi sa používa aj priradzovacia definícia, pojem nie je vymedzené na základe jeho vlastností ale vzťahu k iným pojmom. Napr. máme nájsť človeka v nejakej skupine a nám povedia, že je vyšší ako ostatní alebo starší ako ostatní,,,
6/ Delenie pojmu je objasnením pojmu rozborom jeho rozsahu, čiže ide o opak definície, v ktorej bol pojem objasňovaný pomocou svojho obsahu. Delenie pojmu plní vo vedeckom myslení tú istú funkciu ako definícia ale líši sa od nej svojou podstatou: definícia určuje znaky pojmu ale nie druhy ktoré do definovaného pojmu patria. Na delenie pojmu sa kladú podobné požiadavky ako na definície. Najdôležitejšia je požiadavka úplnosti-aby v delení boli uvedené všetky druhy príslušného predmetu, všetky javy, ktoré sú v predmete zahrnuté. Osobitným druhom delenia je dichotomické delenie, ktoré spočíva v tom, že rozsah deleného pojmu sa rozdelí na dve vzájomne sa vylučujúce triedy.Toto delenie sa uskutočňuje tak, že každý predmet z jednej skupiny má určitú vlastnosť A, ktorú nemá žiaden predmet a z druhej skupiny. Napr.stavovce môžeme rozdeliť na cicavce a necicavce, znakmi cicavcov sú mliečne žľazy, ktoré nemajú necicavce.
7/ Popis, charakteristika a prirovnanie Klasifikácia je rozdelenie predmetov nejakého druhu na triedy podľa najpodstatnejších znakov, ktoré majú veci patriace k tomuto druhu a ktoré ich odlišujú od iných druhov, pričom každá trieda má v tomto systéme presne vymedzené stabilné miesto a môže sa deliť na podtriedy.
V prípade opisu ide o názornosť zobrazovaného predmetu, v prípade charakteristiky ide o príznačné, charakteristické znaky, ktorými sa odlišuje od ostatných. Charakteristika sa najviac uplatňuje v umení, vo vede málo. Opis sa týka konkrétneho predmetu o ktorom si je potom možno urobiť predstavu. Používa sa vo vede, umení a v bežnej praxi. Ešte menej ako charakteristika sa vo vede používa prirovnanie- často sa používa v umení. V básňach prirovnanie : je to jediný prostriedok ktorý možno použiť k objasneniu pojmov. V skrátenej forme sa prirovnanie nazýva metafora /nos ako uhorka/, v rozšírenej podobe ide o podobenstvo /biblické podobenstvá/ alebo bájku /bájky Ezopa/. V prípade podobenstiev alebo bájok sa často zdôrazňovalo, že ich úlohou je objasňovať. Podobenstvá majú inú podobu ako bájky, najznámejšie sú náboženské, boli však vyslovované v inej historickej situácii. Existuje aj situácia keď za podmienok cenzúry chce autor vysloviť kritiku situácie spoločnosti tak, aby mu rozumeli čitatelia a diváci ale nerozumela cenzúra.
8/ Súd, myšlienka a veta Súd je myšlienková forma, v ktorej niečo tvrdíme alebo popierame o nejakom predmete, jave. Preto každý súd môžeme rozdeliť na 3 časti: na to o čom sa hovorí /predmet, subjekt/, na to čo sa o tom hovorí /prísudok, predikát/, na tzv. sponu /zväčša ide o nejaký tvar slovesa BYŤ, no v tejto situácii spona naozaj iba spája dva pojmy do súdy. Súd je také spojenie dvoch pojmov, kde niečo tvrdíme alebo popierame. Tak ako do logiky nepatrí náuka o predstave a predstavu je potrebné spomenúť iba preto, aby sme ju odlíšili od pojmu. Tak ako v reči spravidla zodpovedá slovo, tak súdu zodpovedá v reči myšlienka. Nesmieme stotožňovať gramatické a logické javy. Napr. vo vete „ V politicky rozdelenej krajine môže vypuknúť občianska vojna“, je logickým subjektom „ v politicky rozdelenej krajine“, lebo o nej je reč. Subjektom je to, o čom sa hovorí a predikátom to, čo nové sa o tom vypovedá. Nie je pravdou, že jedna veta zodpovedá jednému súdu. Jedna veta býva zhrnutím niekoľkých súdov. Platí to najmä o rozkazovacích a opytovacích vetách. V rozkazovacej vete konštatujeme, že si od nejakej osoby niečo želáme alebo jej chceme niečo prikázať a po druhé, tiež vyslovujeme svoje želanie alebo rozkaz. V opytovacej vete je to rovnako, oznamujeme, že sa na niečo chceme opýtať a zároveň vyslovujeme aj otázku. Platí to aj pre vety oznamovacie. Napr.“Bohužiaľ, nebudeš asi môcť s tým súhlasiť“, v tejto krátkej vete sú vyjadrené 3 súdy. Dávam do budúceho vzťahu nejakú osobu s pojmom „nesúhlasiť s nejakým tvrdením,“ potom však uvádzam, že to nepokladám za isté a že tento nesúhlas by mi prišiel ľúto. Pochybnosti môžem dať svoje pochybnosti najavo aj tónom hlasu, v reči sa môžeme vyjadrovať aj neverbálnymi prostriedkami.
9/ Pravda a pravdivosť súdu Pri súdoch je najdôležitejšie či sú pravdivé. Je však potrebné si najprv objasniť čo je pravda, ide o problém ktorý sa dotýka nielen logiky ale aj filozofie, teórie poznania,... Klasická definícia pravdy: ide o zhodu myšlienky so skutočnosťou. Z hľadiska logiky tvrdiť o nejakom výroku, že je pravdivý znamená, že túto pravdivosť možno nejakým spôsobom vyargumentovať a dokázať. Ak tvrdíme, že „p“ je pravdivé, musíme vedieť dokázať, že je naozaj pravdivé, Ak to nedokážeme, otázka či je naše tvrdenie pravdivé ostane otvorená. Z toho vyplýva, že problém pravdivosti existuje v oblasti jazyka. Argumentovať možno iba v jazyku a súdy možno vyjadrovať tiež iba v jazyku. Z hľadiska logiky pravdivosť alebo nepravdivosť môže vyplývať z toho, či sme dodržali logické princípy alebo pravidlá, za predpokladu, že východiskové tvrdenie je pravdivé. Môže sa stať, že logické pravidlá sú dodržané, ale keďže sme mali nepravdivú východiskovú tézu, pri formálnej správnosti všetkých operácií bude nepravdivý aj výsledok. Opakom pravdy je omyl a úmyselná nepravda – lož / v logike sa nazýva sofizmus/. V tradičnej logike sa omyly delia na 3 základné skupiny:
- omyly v predpokladoch
- omyly vo vzťahu k tomu, čo chceme dokázať
- omyly v argumentácii
10/ Hlavné typy omylov
- omyly v predpokladoch
- omyly vo vzťahu k tomu, čo chceme dokázať
- omyly v argumentácii
1a/ omyly v predpokladoch: za základnú chybu v tradičnej logike sa považoval omyl v predpokladoch, ktorý sa v tradičnej logike nazýva aj základným omylom. Príklad: takéhoto omylu – tvrdenie niektorých astronómov z konca minulého a prvej polovice tohto storočia, že na planéte Mars existujú kanály, priame línie smerujúce od polárnej čiapočky Marsu smerom k rovníku, ktoré mali byť výtvorom obyvateľov Marsu. Ukázalo sa, že spomínané línie boli zrakovým klamom a polárna čiapočka sa neskladá z ľadu. Ak prijmeme za východisko našich úvah nepravdivý predpoklad, celá naša úvaha je mylná. 1b/ podobným omylom sú nedokázané predpoklady, keď nejaké tvrdenie dokazujeme tézami, ktoré samotné ešte nie sú dokázané. Napr. ak by sme chceli dokazovať existenciu mimozemšťanov, museli by sme najprv dokázať, že mimo našu planétu vo vesmíre existuje život. 1c/ ďalším omylom je dôkaz v kruhu – je to vtedy, ak chce nejaké tvrdenie dokazovať tým, čo by sme mali najprv dokázať. Ide napríklad o tvrdenie, že človek je mysliacou bytosťou preto lebo vie rozmýšľať.
Omyly vo vzťahu k tomu, čo chceme dokázať 2a/ ide o zámenu dokazovaného tvrdenia nejakým iným, niekedy iba vonkajškovo podobným. Napr. niekto je obvinený z korupcie a on dokazuje, že tí čo ho obvinili klamú svoje manželky. 2b/ priveľa argumentov – kto dokazuje priveľa, nedokazuje vlastne nič. Ide tu o rétorický trik, zaplaviť oponenta množstvom argumentov, kde jeden po druhom nemôže vyvracať. Na dôkaz nejakého tvrdenia zväčša stačí obmedzený počet argumentov.
Omyly v argumentácii 3a/ tvrdenie nevyplýva z argumentov. Napr .z argumentov že pri približovaní sa lode k brehu vidno najprv sťažne a potom celú loď, - po západe slnka jeho lúče osvetľujú ešte strechy nevyplýva, že zem je guľatá. Tieto argumenty iba dokazujú, že povrch Zeme je zakrivený a naša planéta je izolované teleso vo vesmíre. 3b/ namiesto racionálnych argumentov sa používajú tvrdenia, ktoré nespochybňujú, nepodporujú určité tvrdenie, ale osobu, ktorá ho vyslovuje 3c/ argumentuje sa tak, že sa odvoláva na emócie či predsudky tých, čo sledujú spor. 3d/ prirýchle zovšeobecnenie, keď nejaká vlastnosť časti prvkov nejakého celku sa prenáša na prvky všetky, alebo druhov na nejakú triedu, iba na základe toho odôvodnenia, že sa nenašli prvky, ktoré by túto vlastnosť nemali. Táto chyba sa najviac stáva pri indukcii. 3e/ zámena príčinnej následnosti a časovej - /potom a teda preto/ . Napríklad deň nemožno považovať za príčinu noci, ale striedanie dňa a noci je spôsobené otáčaním Zeme okolo svojej osi. 3f/ príčinou častých omylov je odvodzovanie nesprávnej analógie, keď napriek zhodným vlastnostiam 2 predmetov môžu existovať aj podstatné rozdielne vlastnosti. Napr. takou chybou bol predpoklad, že tmavé škvrny, ktoré pozorovali astronómovia po vynájdení ďalekohľadu na Mesiaci sú moria.
11/ Delenie súdov
- 1. podľa relácie
- kategorické /vzťah medzi subjektom a predikátom nie je viazaný na žiadnu podmienku /napr. Trnava nie je hlavným mestom Slovenska/
- hypotetické súdy /vzťah medzi subjektom a predikátom sa viaže na nejakú podmienku/: napr. ak by vypukla jadrová vojna, život na našej planéte by zanikol
- rozlučovacie čiže disjunktívne /uvádzajú sa 2 vzťahy, z ktorých platí iba jeden/: príklad Človek môže byť zdravý alebo chorý.
- 2. podľa kvantity
- všeobecné /subjekt je všeobecným pojmom a berieme ho v celom jeho rozsahu, čo niekedy konštatujeme priamo osobitným slovom napríklad: všetci alebo žiadni/: Všetci zločinci sú nebezpeční., Žiadna veda sa nemôže rozvíjať bez slobody kritiky.
- čiastkové /subjekt je všeobecným pojmom ale neberieme ho v celom rozsahu/: Niektorí spisovatelia píšu detektívne romány., Máloktorí študenti končia štúdium s vyznamenaním.,..
- jedinečné /subjekt je pojem jedinečný/: Bratislava je hlavné mesto Slovenska., Slovenčina patrí medi slovanské jazyky.,...
3. podľa kvality:
- kladné /Jazyk je prostriedkom komunikácie medzi ľuďmi/
- záporné /Kofola je nealkoholický nápoj/.
4. podľa modality:
- problematické /konštatujeme možnosť nejakého vzťahu/: Z toho hľadiska sa asi mýliš., Možno že sa budú konať diplomatické rokovania.,..
- asertorické / konštatujeme jednoduchú existenciu/ nejakého vzťahu: Bratislava je hlavné mesto Slovenska., Potom došlo k diplomatickým rokovaniam.,,,
- apodiktické /konštatujeme nevyhnutnosť vzťahu, nemožnosť opaku/: Celok je väčší ako časť., Zlo musí byť potrestané.,,,
12/ Úsudok je logická forma, pomocou ktorej odvodzujeme z jedných súdov iné súdy. Súdy, z ktorých vychádzame sa nazývajú premisy /predpoklady/. Súdy ku ktorým dochádzame sa nazývajú závery /konklúzie, výsledky/. Úsudok je spravidla vyjadrený celou skupinou viet, čiže súvetím. Isteže nie každé súvetie je úsudkom. Iba malá časť našich myšlienkových postupov má formu úsudku, väčšinou ide o jednoduché radenie súdov vedľa seba. Iba vtedy keď nie iba radíme súdy vedľa seba, ale kde jeden z druhého odvodzujeme, môžeme hovoriť o úsudku. Z väčšiny súdov nemôžeme odvodzovať iné súdy.
13/ Logický štvorec Ak zhrnieme dôsledky vyplývajúce z logického štvorca tak platí, že: 1/ podriadenosť z platnosti všeobecného vyplýva platnosť čiastkového z neplatnosti čiastkového vyplýva neplatnosť všeobecného z platnosti čiastkového nemožno odvodzovať závery z neplatnosti všeobecného nemožno robiť závery
2/ kontrapozícia z platnosti jedného člena vyplýva neplatnosť druhého z neplatnosti jedného vyplýva platnosť druhého Dva súdy v kontrapozícii nemôžu byť zároveň pravdivé ani zároveň nepravdivé
3/ kontrárnosť z platnosti jedného vyplýva neplatnosť druhého z neplatnosti jedného nemožno robiť závery Dva kontrárne súdy nemôžu byť zároveň pravdivé ale môžu byť zároveň nepravdivé
4/ subkontrárnosť z platnosti jedného vyplýva neplatnosť druhého z neplatnosti jedného nemožno robiť závery Dva kontrárne súdy nemôžu byť zároveň pravdivé ale môžu byť zároveň nepravdivé
14/ Sylogizmy Bezprostredným materiálom sylogizmu sú 3 súdy. Sylogizmus formulujeme kvôli záveru. Princípom sylogizmu je jednota medzi tým, čo platí všeobecne a tým, čo je zvláštnym prípadom toho istého druhu. Existujú 4 základné figúry sylogizmu. Pre každú figúru osobitne sú špeciálne pravidlá. Prvé pravidlo: vyžaduje aby stredný pojem bol bratý aspoň v jednej svojej premise a v celom rozsahu. Ak by v oboch premisách bol braný iba v čiastočnom rozsahu, môže sa stať, že by sa vzťahoval na jednotlivé časti úsudku iba inou časťou svojho rozsahu. Tak by ale prestal plniť sprostredkujúcu funkciu. Druhé pravidlo vyžaduje, aby ani subjekt ani predikát nemali v závere väčší rozsah, než aký mali v premisách. Ak je v závere menší rozsah ako v premise, pojmy sa nerozdvojujú, pretože rozsah uplatňovaný v závere bol uvažovaný aj v premise.
15/ Základné princípy logiky
- princíp totožnosti
- princíp sporu
- princíp vylúčenia tretieho
- princíp dostatočného dôvodu
Princíp totožnosti:
V každom súvislom myšlienkovom celku musíme používať slová vždy v tom istom význame. Dôležité je dávať pozor hlavne na rozsah pojmov. Existujú situácie keď zákon totožnosti nemusí platiť. Predsedajúci na schôdzi konštatuje, že rezolúcia je jednohlasne schválená, nik nehlasoval proti, predsedajúci toto konštatovanie vyhlási hneď po hlasovaní a po chvíli ho zopakuje. Lenže čo ak za tú chvíľu niektorí účastníci schôdze zmenia názor. V takejto situácii nemusí byť výrok predsedajúceho schôdze totožný sám so sebou totožný.Našťastie hlasovanie sa už nebude dať opakovať. Čiže myšlienky sú totožné navzájom, ak majú rovnaký rozsah.
Princíp sporu:
Tento princíp sa dá sformulovať tak, že zároveň nemôže platiť nejaké tvrdenie a jeho negácia. V tejto súvislosti môžu mať veľký význam paradoxy. Paradox je myšlienka, ktorá síce na prvý pohľad vyzerá ako porušenie spomínaného príncípu sporu, ale v skutočnosti buď obsahuje aspoň kus pravdy, alebo poukazuje na jav, ktorý odporuje našej každodennej skúsenosti. Paradox je teda sofizmus obrátený na ruby. Paradox sa vydáva za sofizmus hoci môže v prenesenej formy vyjadrovať niečo pravdivé.
Princíp vylúčenia tretieho:
Môžeme povedať, že nejaký súd môže byť pravdivý alebo nepravdivý, no neexistuje tu už tretia možnosť. Napr. poisťovňa musí dokázať nejakým spôsobom odhadovať budúce udalosti tak aby mohla určiť na jednej strane takú prijateľnú výšku prémií, aby mala vôbec zákazníkov, no na druhej strane, aby neskrachovala. Riešenie je v zavedení pojmu pravdepodobnosti, ktorý sa týka budúcich udalostí.
Princíp dostatočného dôvodu:
Tento princíp by sa dal sformulovať tak, že pravdivý súd nevyplýva z ľubovoľného pravdivého súdu, ale ich vzájomné spojenie musí mať nejaký dôvod. Nerešpektovanie tohto princípu môže viesť k vytváraniu paralogizmov a sofizmát. Porušením princípu dostatočného dôvodu môže byť aj zámena príčiny a podnetu /keď za príčinu prvej svetovej vojny považuje atentát na arcivojvodu Františka v Sarajeve./
16/ Dedukcia a indukcia Empirické vedy používajú deduktívne axiomatickú metódu. Axiómy sú také výroky, ktorých pravdivosť je skúsenosťou a praktickou činnosťou tak často dokazovaná, že ich možno považovať za absolutne isté. Axiomatický systém má 2 triedy predpokladov, jednak axiómy a základné termíny a jednak pravidlá. Čiže dedukcia je taký každý druh úsudku, kde zo všeobecných premís dochádzame k jednotlivému záveru. Napr. všetci filozofi nejakým spôsobom riešili vzťah medzi bytím a vedomím .Sama dedukcia v istom zmysle predpokladá existenciu skúseností.
Indukcia: induktívny výskumný proces charakterizujú 3 fázy:
a/ východiskom je pozorovanie empirických javov. Tieto javy opisujeme, klasifikujeme, zhromažďujeme materiál z pozorovania. Napr. hádžeme do vody predmety a pozorujeme ktoré plávajú a ktoré sa potopia. b/ na základe materiálu pozorovania urobím zovšeobecnenie. Pozorovanie zhrňujeme do hypotéz, ktoré vysvetľujú javy. Drevené predmety plávajú a železné sa potopili tak sme vytvorili hypotézu. c/ ak vytvoríme niekoľko hypotéz, najprv stoja vedľa seba bez vzájomného spojenia. Chceme nájsť súvislosti medzi nimi. Hľadáme hypotézu ho typu, ktorá dokáže zhrnúť a vysvetliť hypotézy nižšieho typu, teóriu. Prečo sa železné predmety potápajú a drevené plávajú. Drevené sú ľahšie. Vytvorili sme teóriu ktorá vysvetľuje obe hypotézy. Hypotéza je iba predpoklad, nič viac. Má ale dôležitú úlohu pri kauzálnom vysvetlení javu. Ide tu o to ukázať z ktorých príčin určitý jav vyplýva. Upotrebiteľnosť hypotézy preskúšame tak, že na jej základe urobíme predpoveď. Ak sa naša predpoveď nesplní, hypotéza je nepravdivá.
17/ Hľadanie príčin existuje typ vysvetlenia, ktorý s istotou vypovedá, čo nastane, ak sú splnené určité podmienky. Ide tu aj o časovú následnosť, príčina časovo predchádza účinok. Niekedy nemožno nájsť jednu príčinu javu, je ich viac. Napr.príčina striedania ročných období je sklon zemskej osi, no nie možno nájsť jednu príčinu druhej svetovej vojny. Dôležité je rozlišovať medzi príčinou a podnetom. Podnet býva posledným článkom v reťazci súvislostí, ktoré vedú k určitej udalosti. Býva často náhodný a nemožno ho vopred určiť. Pravidlá hľadania príčin prvý raz sformuloval anglický filozof a logik John Stuart Mill. Ide o metódu zhody, rozdielu, združených zmien a zvyškov. Metóda zhody je spojená s pozorovaním, metóda rozdielu je spojená e experimentom. Metóda rozdielu sa môže použiť nielen na objavenie príčiny ale aj na skúmanie dôsledkov už známej príčina, napríklad keď sa skúma účinok lieku. Spojená metóda zhody a rozdielu sa používa vtedy, keď charakteru javu nám neumožňuje experimentálne získať také dva prípady, ktoré sú potrebné pre záver v prípade podľa metódy rozdielu alebo ak by aj bolo možné ich získať, buď niet času alebo možnosti zorganizovať podmienky na experiment. Táto metóda sa najviac používa v spoločenských vedách. Ide o metódu pozorovania a nie experimentovania. Metóda združených zmien sa používa rovnako pri stanovovaní príčiny podľa jej účinku ako aj pri určovaní následkov už známej príčiny. Metóda združených zmien: ak vždy sa určitými zmenami jedného javu nasledujú určité zmeny druhého javu, tak prvý jav je buď príčinou alebo časťou príčiny druhého javu alebo je nevyhnutným predpokladom druhého javu. Princíp metódy zvyškov: Ak zo zložitého javu určíme tú jeho časť, ktorá je účinkom jednej časti príčiny, tak zvyšok tohto javu musí byť následkom zvyšku príčiny.
18/ Priamy dôkaz Dôkaz je postup, ktorým odôvodňujeme pravdivosť nejakého výroku. V každom dôkaze vždy existuje: téza, odôvodnenie dôkazu /argumenty/, spôsob dôkazu /demonštrácia/. Tézou dôkazu: nazývame súd, ktorého pravdivosť alebo nepravdivosť chceme preukázať prostredníctvom nášho dôkazu. Spojitosť medzi predpokladmi dôkazu a z nich vyplývajúcimi závermi, z ktorej vyplýva pravdivosť dokazovanej tézy sa nazýva spôsob dôkazu alebo demonštrácia. Demonštrácia na rozdiel od tézy a predpokladov má svoju vlastnú špecifickú logiku. Je teda vždy vyjadrením logického súvisu medzi úsudkami, ktorý vedie k určitému logickému záveru. Napr. už v antike bolo známych niekoľko dôkazov Pytagorovej vety.
Dôkazy delíme na druhy podľa:
- cieľa dokazovania
- spôsobu dokazovania
- úlohy experimentálne získaných údajov v samotnom dokazovaní
Cieľ dokazovania – samo dokazovanie môže byť zamerané na dokázanie pravdivosti alebo nepravdivosti nejakého tvrdenia. Dôkaz nepravdivosti nejakého tvrdenia nazývame vyvrátenie. Čiže vyvrátenie je dôkazom toho, že medzi vyvracaným tvrdením a inými tézami o ktorých je známe, že sú pravdivé, existuje protirečenie. Vyvrátiť teda znamená nájsť takú tézu, o ktorej je známe, že je pravdivá, a ktorá protirečí tomu tvrdeniu, ktoré chceme vyvracať. Napr. Ani jedna rastlina sa nemôže živiť živočíchmi- je to vyvrátené tézou, že existujú mäsožravé rastliny. Nepravdivosť súdu sa v tomto prípade vyvodzuje z dokázanej pravdivosti čiastkového súdu /Niektoré rastliny sú mäsožravé/, ktorý tvrdí opak. Samotné spôsoby dokazovania delíme na priame a nepriame. Priamy dôkaz: sa uskutočňuje prostredníctvom preskúmania predpokladov a záverov, ktoré sú potrebné na dokázanie pravdivosti nejakého tvrdenia. Prostredníctvom priameho dôkazu dokazujeme pravdivosť dokazovanej tézy na základe skúmania.
19/ Nepriamy dôkaz Nepriamy dôkaz: na jeho základe neskúmame dokazovanú tézu ale niektoré iné tvrdenia. Tieto tvrdenia súvisia s tézou do takej miery, že z ich nepravdivosti nevyhnutne vyplýva pravdivosť dokazovanej tézy. Pri nepriamom dôkaze ide o to, aby sme doložili nesprávnosť tých tvrdení, ktoré spochybňujú dokazovanú vetu.
Nepriamy dôkaz môže byť:
Disjunktívny a apagogický. V disjunktívnom nepriamom dôkaze sa dokazovaná téza chápe ako jeden z viacerých predpokladov, ktoré vyčerpávajú všetky možné riešenia problému. Dôkaz spočíva v tom, že všetky predpoklady sa vyvrátia okrem toho ktorý sme chceli dokázať. V apagogickom nepriamom dôkaze: sa určitá téza dokazuje vyvrátením výroku, ktorý jej protirečí. V matematike sa apagogický dôkaz nazýva dôkaz sporom.
Nepriamy apagogický dôkaz má 2 časti:
Najprv dokazujeme nepravdivosť tvrdenia. Napr. dve kolmice spustené k tej istej priamke sa nemôžu pretnúť. Aby sme to dokázali urobíme predpoklad, že je pravdivá antitéza : Dve kolmice spustené k tej istej priamke sa môžu pretnúť. Ak predpokladáme pravdivosť antitézy, vyplývalo by z nej, že z bodu ktorý leží mimo priamky možno na túto priamku spustiť dve kolmice. Tento záver je nepravdivý, leto protirečí už skôr dokázanej teoréme, že z akéhokoľvek bodu možno spustiť na danú priamku iba jednu kolmicu. Nepravdivosť záveru je dôkazom nepravdivosti antitézy a z nepravdivosti antitézy vyplýva pravdivosť tézy, ktorú sme chceli dokázať. Vyvrátenie môže byť ako samo dokazovanie tiež priame a nepriame. Druhá časť dôkazu je krátka.
20/ Dokazovanie v spoločenských vedách Dôkazy z autority: priame a nepriame. Priame sú tie, pri ktorých sa opierame o názor nejakej významnej osobnosti na určitý problém, to sa prejavuje napr. v tom, že tento názor citujeme ako autoritatívny. Pri nepriamych dôkazoch z autority zasa tvrdíme, že nejaké tvrdenie je správne alebo nesprávne preto, lebo nejaká negatívna autorita tvrdila opak, resp. že nejaké tvrdenie je obsiahnuté v učení, ideológii, ktorá sa ocitla v pozícii takej negatívnej autority. V prírodných vedách sa skúsenosť opiera o pozorovanie alebo experiment, v spoločenských vedách má dôležitú úlohu aj svedectvo. Napr. český historik Jozef Pekař obhajoval názor , že rodiskom Jána Husa nebol Husinec v južných Čechách ale Husinec pri Klecanoch. Ide tu o problém hodnovernosti svedka. Ďalším dôkazom používaným v spoločenských vedách je dôkaz z analógie. Ide tu o nepriamy dôkaz, ktorý je založený na rozbore súradného pojmu. Čiže objasniť problém možno nielen jeho rozborom, ale aj odkazom na súradný pojem, poukazom na analógiu medzi ich vlastnosťami. Úsudky a dôkazy z analógie sa zakladajú na skutočnosti, že súradné pojmy majú okrem niektorých špecifických vlastností aj veľa vlastností spoločných.. Môžeme usudzovať, že isté vlastnosti, ktoré má nejaký jav, bude mať aj iný súradný jav, pravda toto usudzovanie nesie v sebe značné riziko omylu. Napr. feudalizmus existoval v stredoveku v rôznych krajinách. Z porovnávania feudalizmu napr. vo Francúzsku a Uhorsku možno robiť určité závery, rovnako porovnávaním fašizmu v rôznych krajinách. Je treba vyriešiť problém, že v žiadnej krajine neexistoval feudalizmus ako taký, či fašizmus ako taký. Východiskom v historickej vede býva, že sa historický jav v určitej krajine vyhlási za klasický. Napr. za klasický feudalizmus sa považuje feudalizmus v stredovekom Francúzsku. Ohraničenie vyplývajúce z analógie je v tom, že porovnávaním feudalizmu v Uhorsku a Francúzsku môžeme objasňovať jednotlivé fázy jeho vývoja. Nemôžme ale zájsť až tak ďaleko aby si historik mohol dovoliť tvrdiť, že ak by chýbali pramene potvrdzujúce nejakú historickú udalosť, musela sa historická udalosť stať. Analogické pojmy majú špecifické vlastnosti, ktoré môžu spôsobiť povestné krívanie analógií. Špecifická forma nepriameho dôkazu – dôkaz z mlčania. Ten sa zakladá na konkrétnom doložení okolnosti, že určitá osoba, kniha z nejakej doby sa vôbec nezmieňuje o dôležitej udalosti či inej významnej okolnosti z onej doby, na čo musí byť nejaký osobitný dôvod. Z takéhoto mlčania možno robiť závery buď o názoroch autora, o politických pomeroch v tej dobe,... Napr. v poslednom čase sa zjavili pochybnosti či Marco Polo naozaj navštívil Čínu. Vo svojom rozprávaní o Číne nespomína také významné skutočnosti ako Veľký čínsky múr alebo že u Číňanov bol obľúbeným nápojom čaj. Akceptovanie dôkazu mlčania malo veľký význam aj pri výrobe atómovej zbrane v ZSSR a USA. V súvislosti s dôkazmi v prírodných a spoločenských vedách vzniká ďalší problém. Ako posudzovať štatistické údaje. Z toho vyplýva problém ako interpretovať výsledky získané na základe štatistických údajov – možno posudzovať iba na pravdepodobnosť kauzálneho vzťahu.