Rozkvet nebeskej techniky (astronómia) Už za Galileiho boli známe úcinky zemskej prítažlivosti na pozemské telesá i na Mesiac. Známe boli aj úcinky prítažlivosti Slnka na Zem. J. Kepler predpokladal, že prítažlivá sila sa mení priamo úmerne so vzdialenostou. Ismael Boulliau (Bulliardus, 1605-1694) vo svojom diele Astronomia Philolaica (1645) vyslovil ako prvý tézu, že prítažlivost telies klesá so štvorcom vzdialenosti. Otázku, akým zákonom sa riadi prítažlivost telies, definitívne vyriešil geniálny astronóm a fyzik I. Newton. Objavil tým zákon všeobecnej gravitácie, platný pre všetky telesá vesmíru: Prítažlivá sila medzi dvoma lubovolnými telesami je priamo úmerná súcinu ich hmotností a nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi ich hmotnými stredmi. Newton presne matematicky sformuloval aj základné zákony pohybu. Spojením gravitacného zákona so zákonom sily odvodil presné zákony pohybu nebeských telies. Dokázal, že z týchto zákonov vyplývajú aj Keplerove zákony pohybu nebeských telies. Dokázal, že z týchto zákonov vyplývajú aj Keplerov zákony pohybu planét. Ukázal pritom, že telesá môžu obiehat okolo Slnka nielen po elipsách, ale všeobecne po lubovolnej kuželosecke (parabole, hyperbole). Tento záver použil Newton na vysvetlenie pohybu komét: dokázal, že kométy sa pohybujú po dráhach, ktoré sa len málo líšia od paraboly. Newton okrem toho dokázal, že Zem musí byt pri svojich póloch sploštená v dôsledku vlastnej gravitácie a rotácie a že práve týmto javom možno objasnit aj dávno známy efekt precesie. Svojimi teoretickými prácami sa stal Newton zakladatelom nebeskej mechaniky. Jej základné zákony uverejnil roku 1687 vo svojom hlavnom diele Philosophiae naturalis principia mathematica; druhé latinské vydanie diela vyšlo roku 1726. Do anglictiny bol spis preložený roku 1729, do francúzštiny roku 1756. Výsledky, ktoré Newton dosiahol, ovplyvnili prinajmenej na dve storocia další rozvoj astronómie a podnietili množstvo teoretických prác i objavov. Nebeská mechanika umožnovala nielen presne vypocítat dráhy nebeských telies na základe ich pozorovaného pohybu, ale aj podstatne zvýšit presnost teoreticky vypocítaných polôh Mesiaca, planét, komét a neskôr i dalších telies slnecnej sústavy, a to na lubovolne dlhý casový úsek vopred. O rozvoj nebeskej mechaniky sa velmi zaslúžil vynikajúci anglický astronóm Edmund Halley (1656-1742). Ako prvý vypocítal roku 1705 Newtonovou metódou dráhy 24 komét na základe jestvujúcich, dostatocne presných pozorovaní. Medzi nimi bola i jasná kométa z roku 1682, ktorej návrat úspešne predpovedal na rok 1758 (Halleyho kométa). Už predtým sa potvrdila Newtonova predpoved o sploštení Zeme, vyplývajúca z jeho gravitacnej teórie. Parížska akadémia vied zorganizovala rozsiahle merania zemepisných súradníc v rokoch 1736-1748 v Peru a v Laponsku. Merania jednoznacne potvrdili, že Zem je na póloch sploštená, a potvrdili tak správnost Newtonovej gravitacnej teórie. V rozvíjaní nebeskej mechaniky pokracovali: v Rusku Leonhard Euler (1707-1783), vo Francúzsku Alexis Claude Clairaut (1713-1765) a Jean Baptiste d' Alembert (1717-1783). Immanuel Kant (1724-1804) uverejnil svoju mechanickú teóriu vzniku planetárnej sústavy (1755) a Michail Vasilievic Lomonosov (1711-1765) vyslovil svoju základnú tézu o stálom vývoji Zeme a celého vesmíru. Problémom rušivých vplyvov tretieho telesa na pohyb planét a komét (problém troch telies) sa zaoberal Joseph Louis Lagrange (1736-1813); problém vyriešil roku 1788 pre špeciálne prípady. Metódu výpoctu parabolických dráh komét podstatne zjednodušil roku 1797 brémsky lekár a samouk v nebeskej mechanike Heinrich Wilhelm Mathäus Olbers (1758-1840). Súborné pätzväzkové dielo o nebeskej mechanike Traité de mécanique céleste vydal v rokoch 1799-1825 Pierre Simon Laplace (1749-1827); už predtým sformuloval svoju nebulárnu teóriu vzniku planetárnej sústavy (1796), ktorá vychádzala z Kantových predstáv. Vtedy sa už stali predmetom systematických výskumov aj hviezdy. Dosah Newtonovej gravitacnej teórie sa coskoro prejavil i v tejto oblasti. Roku 1718 objavil E. Halley vlastné pohyby troch hviezd: Síria, Aldebarana a Arktúra. Do konca 178. storocia bolo známych už takmer 100 hviezd so zmeraným vlastným pohybom, ktorý urcil Johann Tobias Mayer (1723-1762) a Nevil Maskelyne (1732-1811). Štúdiom vlastných pohybov hviezd sa dôkladne zaoberal Friedrich Wilhelm Herschel (sir William, 1738-1822). Roku 1783 objavil pohyb Slnka medzi hviezdami; roku 1784 vydal katalóg 711 dvojhviezd; roku 1803 zistil, že obidve hviezdy v dvojhviezde Castor zo súhvezdia Blíženci obiehajú okolo spolocného tažiska po eliptických dráhach podobne ako planéty okolo Slnka. Z pozorovaného pohybu zložiek dvojhviezd sa dala neskôr urcit hmotnost hviezd na základe tretieho Keplerovho zákona, zovšeobecneného Newtonom. V dalšom období nasledovalo mnoho významných astronomických objavov. Roku 1781 objavil Herschel planétu Urán, prvú z planét slnecnej sústavy okrem oddávna známych piatich planét. Mladý John Goodricke (1764-1786), od narodenia hluchonemý, preskúmal premennú hviezdu Algol a roku 1783 ako 19-rocný správne vysvetlil príciny jej premennosti. Takmer v tom istom case vydal Charles Messier (1730-1817) svoj známy katalóg hmlovín (1784). Ernst Lorenz Friedrich Chladni (1756-1827) poukázal roku 1794 na kozmický pôvod meteoritov. Heinrich Wilhelm Brandes (1777-1834) a Johann Friedrich Benzenberg (1777-1846) urcili roku 1798 súcasným pozorovaním z dvoch vzdialených miest výšku meteorov. Roku 1801 objavil Giuzeppe Piazzi (1746-1826) prvú planétku Ceres na obežnej dráhe medzi Marsom a Jupiterom. Coskoro po nom objavili tri dalšie planétky H. W. M. Olbers a Karl Ludwig Harding (1765-1834). Problém urcenia eliptických dráh asteroidov z niekolkých pozorovaní dokonale vyriešil a v diele Theoria motus corporum coelestium uverejnil roku 1809 vynikajúci astronóm a matematik Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Roku 1819 vypocítal Johann Franz Encke (1791-1865) dráhu kométy s najkratšou obežnou dráhou (Enckeho kométa), ktorú objavil roku 1818 známy "lovec komét", objavitel 30 komét Jean Louis Pons (1761-1831). Encke Odvodil hmotnost Merkúra a Jupitera z ich gravitacných úcinkov na dráhu kométy. Najväcším úspechom nebeskej mechaniky bol objav planéty Neptún. Planétu teoreticky predpovedali na základe výpoctu porúch v dráhe Urána Urbain-Jean-Joseph Leverrier (1811-1877) a John Couch Adams (1819-1892). Neptún objavil roku 1846 Johann Gottfried Galle (1812-1910) takmer presne na mieste teoreticky vypocítanom Levertierom. Pokroky nebeskej mechaniky inšpirovali coraz presnejšie merania polôh nebeských telies. O pozicnú astronómiu sa zaslúžil najmä Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), jeden z najväcších astronómov minulého storocia. Svojimi meraniami spresnil viaceré astronomické konštanty. Roku 1838 prvýkrát v histórii zmeral trigonometrickou metódou vzdialenost hviezdy (61 Cygni). Takmer súcasne s ním zmeral v Pulkove vzdialenost hviezdy Vega Friedrich Georg Wilhelm von Struve (1793-1864) a na myse Dobrej nádeje vzdialenost hviezdy Alfa Centauri škótsky astronóm Thomas Henderson (1798-1844).