16) Elektrostatické a magnetická pole – přehled veličin a zákonů: Coulombův zákon, intenzita, potenciál a napětí v radiálním a homogenním elektrostatickém poli; elektrostatická indukce, polarizace dielektrika, vzájemné působení vodičů s proudem, magnetické pole přímého vodiče, kruhového vodiče a cívky, magnetické vlastnosti látek, pohyb částice s nábojem v elektrickém a magnetickém poli.

I. ELEKTROSTATIKA

1) ELEKTRICKÝ NÁBOJ

  • elektron = z řeč. jantar
  • základní charakteristická veličina popisující těleso (částici)
  • značka Q [Q] = C (coulomb)
  • elektrický náboj těles je vždy celočíselným násobkem elementárního náboje e (náboj elektronu)

  • dva druhy náboje - kladný a záporný (+/-)

Zákon zachování elektrického náboje:

Celkový elektrický náboj v izolované soustavě je stálý. Elektrický náboj nelze vytvořit ani zničit.

  • zelektrování tělesa - vzájemným třením dvou těles přechází náboj z jednoho tělesa do druhého
  • náboj lze přenést dotykem
  • náboj lze přemísťovat i uvnitř tělesa
  • vodiče - látky obsahující volné elektrony - elektronový plyn
  • izolanty - bez volných elektronů
  • elektrostatická indukce - přiblížíme-li elektricky nabité těleso k nenabitému vodiči  elektrony ve vodiči se přemístí
  • polarizace izolantů - izolanty nemají volný náboj  dojde k vytvoření elektrických dipólů (vychýlení elektronového obalu)  na koncích existuje vrstva s tzv. vázanými náboji

2) COULOMBŮV ZÁKON

  • elektrický náboj má silové účinky (působí na sebe 2 bodové náboje)

  • analogie k gravitačnímu zákonu
  • &amp ;#61472;permitivita prostředí (charakterizuje prostředí, ve kterém se el. pole nachází)
  • o - permitivita vakua
  • r - relativní permitivita prostředí

3) INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

- vektorová veličina daná vztahem:

  • existuje analogie k intenzitě gravitačního pole
  • q - zkušební náboj (elementární kladný náboj)
  • intenzita má směr elektrické síly
  • spojením definice intenzity a Coulombova zákona dostáváme:

  • elektrické siločáry - popisují elektrické pole
  • myšlené orientované čáry, jejichž tečna v daném bodě má směr a orientaci intenzity
  • navzájem se neprotínají
  • elektrické pole je pole zřídlové
  • radiální elektrické pole - v okolí bodového náboje
  • homogenní elektrické pole - intenzita má ve všech bodech stejný směr i velikost
  • vytváří-li elektrické pole více zdrojů  intenzita je vektorovým součtem jednotlivých intenzit

4) PRÁCE V HOMOGENNÍM ELEKTRICKÉM POLI

  • síla působící na těleso: Fe = EQ
  • pro práci obecně platí: W = Fd

  • práce odpovídá změně elektrické potenciální energie - WAB = Ep
  • EP vztahujeme k místu s nulovou potenciální energií - země, uzemněné vodiče,....

5) ELEKTRICKÝ POTENCIÁL A NAPĚTÍ

  • Potenciál v daném bodě je roven práci, kterou vykonají síly elektrického pole při přemístění bodového náboje q z daného místa do místa s nulovým potenciálem (povrch Země).

  • ekvipotenciální plochy - místa se stejným potenciálem

- potenciál v radiálním elektrickém poli:

  • napětí mezi body A a B je dáno rozdílem potenciálů v těchto bodech:

II. STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

1) ZÁKLADNÍ POJMY

  • magnetické pole - prostor, ve kterém působí magnetické síly
  • vytvářeno vodiči s proudem nebo magnety
  • vlastní magnetické pole má i Země
  • způsobuje magnetické síly (přitažlivé i odpudivé)
  • stacionární magnetické pole - velikost charakteristických veličin (magnetické indukce) se nemění
  • magnetické indukční čáry - slouží k popisu pole, uzavřené orientované křivky
  • tečny v mají směr velmi malé magnetky umístěné v určitém bodě
  • permanentní magnet - trvale zmagnetované těleso, v jehož okolí vzniká magnetické pole
  • má dva póly - severní (N) a jižní (S)
  • Země je jeden velký permanentní magnet
  • magnetické pole v okolí vodičů s proudem
  • 1920 - H. Ch. Oersted
  • je vytvářeno pohybujícím se elektrickým nábojem  spolu s elektrickým polem vzniká pole elektromagnetické
  • orientaci indukčních čar určují Ampérova pravidla pravé ruky:

pro přímý vodič:

Ukazuje-li při uchopení vodiče pravou rukou palec dohodnutý směr proudu, pak prsty ukazují směr indukčních čar

pro cívku:

Pravou ruku položíme na cívku tak, aby pokrčené prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu. Palec pak ukazuje směr indukčních čar v cívce. (severní pól)

2) MAGNETICKÁ INDUKCE

  • charakterizuje magnetické pole a jeho účinky na proudovodič
  • vektorová veličina - má směr tečny k indukční čáře a shodnou orientaci
  • zavádí se pomocí magnetické síly, která působí na proudovodič v HMP

Fm...magnetická síla působící na vodič I......proud procházející vodičem l.......aktivní délka vodiče .....úhel, který svírá směr magnetické indukce a el. proudu

  • směr magnetické síly určuje Flemingovo pravidlo levé ruky:

Položíme-li levou ruku na vodič tak, aby magnetické indukční čáry vstupovaly do dlaně a prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu ve vodiči, pak odtažený palec ukazuje směr magnetické síly.

  • vzájemné silové působení dvou rovnoběžných vodičů s proudem:

l....délka vodičů, na které působí síla ...permeabilita prostředí

0...permeabilita vakua (0 = 410-7 Hm-1) r....relativní permeabilita

- magnetická indukce v okolí proudovodiče:

1) přímý vodič:

2) kruhový závit:

3) cívka: ( N...počet závitů stoupání cívky (d) = vzdálenost dvou sousedních závitů (N/l) )

3) ČÁSTICE S NÁBOJEM V MAGNETICKÉM POLI

  • předpoklad - B = konst.
  • částice se pohybuje konstantní rychlostí
  • vodič má délku l  l = vt (v - rychlost částic ve vodiči)
  • celkový náboj ve vodiči Q  Q = Ne
  • pro výslednici sil, která působí na všechny částice s nábojem ve vodiči, platí:
Fm=BIl&#6165 5;sin= Blsi n= Bv&a mp;#61655;tsin&a mp;#61472;= BNev sin

- pro jednu částici tedy platí:

  • jestliže se částice současně pohybuje v elektrickém a magnetickém poli, pak výsledná síla:

  • FL ...Lorentzova síla
  • protože Fm v  Fm nekoná práci (velikost rychlosti částice je konstantní) zakřivuje dráhu částice

- Wehneltův válec:

  • válec obsahuje vodík o velmi nízkém tlaku
  • je umístěn HMP Helmholtzových cívek
  • žhavené katoda emituje elektrony  urychlovány elektrickým polem + zakřivovány magnetickým polem
 srážky v molekulami H2  vznik světelné stopy &amp ;#61488;&#61 662;Fm = BQv Fd = v2/rm Fm = Fd

4) ZÁVIT S PROUDEM V MAGNETICKÉM POLI

  • na závit působí dvojice sil Fm1 a Fm2  mají na závit otáčivý účinek
  • moment sil: M = M1 + M2 = Fm1b/2 + Fm2b/2 = Fmb
Fm = BIas in ab = S

  • součin IS nazýváme Ampérův magnetický moment m

  • je kolmý na rovinu závitu + směr shodný se směrem magnetické indukce
  • charakterizuje reálné fyzikální objekty, které vytvářejí magnetické pole
  • uvedené objekty zaujímají rovnovážnou polohu, pokud má m stejný směr jako B

5) MAGNETICKÉ VLASTNSOSTI LÁTEK

  • elektron obíhá kolem jádra  případ proudového závitu  má tzv. orbitální magnetický moment
  • výsledný m - dán součtem jednotlivých momentů

- dělení:

diamagnetické látky – magnetická pole jednotlivých částic se ruší – neovlivní vnější mag. pole paramagnetické látky – každý atom je malým magnetem – látka málo zesílí v magnetickém poli feromagnetické látky – látka z para atomů, ve shlucích (doménách) více zesilují.

magneticky tvrdé látky – mají schopnost po odstranění magnetického pole zůstat trvalými magnety. magneticky měkké látky – po odstranění magnetického pole nezůstávají zmagnetizované

  • viz. magnetická hystereze